1 . 二面角的棱上有 两点，直线 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于 ，已知 ，则该二面角的大小为________________.

2 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，已知阳马中，侧棱底面；且，在的中点中选择一个记为点，使得四面体为鳖臑．

(1)确定点的位置，并证明四面体为鳖臑；
(2)若底面是边长为1的正方形，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，直三棱柱中，与交于点O，M为线段AC的中点，，．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)求三棱锥的体积．

4 . 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，，∥，则∥	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，∥，则

5 . 已知是边长为4的等边三角形，将它沿中线折起得四面体，使得此时，则四面体的外接球表面积为_______．

6 . 在正方体中，E，F，G分别为AD，，的中点，H为BG的中点．则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．AH，互为异面直线	D．与平面所成角的正弦值为

7 . 如图，在正方体中，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．

8 . 如图，在四棱锥中，，，，平面平面ABCD.

(1)证明：平面PCD；
(2)若E是棱PA的中点，且平面PCD，求异面直线BE与PD所成角的余弦值.

9 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．已知四面体为鳖臑，且，，记二面角的平面角为θ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角的大小为

B．直线平面

C．平面平面

D．直线与平面所成角的正弦值为