名校
1 . 如图，在四棱台
中，四边形
和
都是正方形，平面
平面，平面
平面
是棱
上的一点，且
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形和都是正方形，平面平面，平面平面是棱上的一点，且．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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206次组卷
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2卷引用：河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题
名校
2 . 在棱长为2的正方体中，
，则下列说法错误的是（ ）
中，，则下列说法错误的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时， |
C．当 时， 周长的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
3 . 已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面
.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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2023次组卷
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21卷引用：河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知正方体，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 | B．直线与所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 | D．直线与平面 所成的角为 |
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名校
5 . 如图1，四边形是边长为2的正方形，将
沿
折叠，使点
到达点
的位置（如图2），且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
是边长为2的正方形，将沿折叠，使点到达点的位置（如图2），且. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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6 . 已知
为空间中两条直线，
为空间中两个平面，则下列说法正确的是（ ）
为空间中两条直线，为空间中两个平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，侧棱
底面，四棱锥的体积为
，
的面积为
．
(1)求到平面
的距离；
(2)设为
的中点，
，平面
平面，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面是菱形，侧棱底面，四棱锥的体积为，的面积为． (1)求
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
8 . 三棱锥
中，底面为正三角形，
平面，为棱
的中点，且
（
为正常数）.
(1)若
，求二面角
的大小；
(2)记直线和平面
所成角为
，试用常数表示
的值，并求的取值范围.
中，底面为正三角形，平面，为棱的中点，且（为正常数）.(1)若
，求二面角的大小；(2)记直线
和平面所成角为，试用常数表示的值，并求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知
分别是圆柱
上､下底面圆的圆心，
分别是上､下底面圆周上一点，若
，且直线
与
垂直，则直线
与所成的角的正切值为（ ）
分别是圆柱上､下底面圆的圆心，分别是上､下底面圆周上一点，若，且直线与垂直，则直线与所成的角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
10 . 如图（1），六边形
是由等腰梯形
和直角梯形拼接而成，且
，
，沿
进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且
.的余弦值；
(2)求四棱锥
外接球的体积.
是由等腰梯形和直角梯形拼接而成，且，，沿进行翻折，得到的图形如图（2）所示，且.
的余弦值；(2)求四棱锥
外接球的体积.
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2023-06-11更新
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1161次组卷
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10卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）辽宁省实验中学2023-2024学年高考适应性测试（一）高三数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
