如图，在四棱台
中，四边形
和
都是正方形，平面
平面，平面
平面
是棱
上的一点，且
．
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形和都是正方形，平面平面，平面平面是棱上的一点，且．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-09-29 21:49:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，圆
的直径
，
为圆周上一点，
，平面
垂直圆所在平面，直线
与圆所在平面所成角为
，
.
（1）证明：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
的直径，为圆周上一点，，平面垂直圆所在平面，直线与圆所在平面所成角为，.（1）证明：
平面.（2）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐2】某商品的包装纸如图1，其中菱形的边长为3，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明
底面；
(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
的边长为3，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点E，F，M，N汇聚为一点P，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为，试求PC与平面PAT所成角的正弦值．
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，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
解答题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求四面体
的体积.
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【推荐2】如图，几何体中，平面
，
，
于点，
于点．
①若
，求直线与平面
所成角的大小；
②求证：
．
平面，，于点，于点．①若
，求直线与平面所成角的大小；②求证：
．
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于点O，
．
，求证：平面
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求四棱柱
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在多面体
中，平面
平面，平面
平面
是菱形，
．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面平面，平面平面是菱形，． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧面
底面，底面为矩形，为
中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，为中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱
中，
，平面
平面．
(1)求证：
﹔
(2)若M是线段
的中点，N是线段
上一点，且
//平面
，求二面角
的余弦值．
中，，平面平面．(1)求证：
﹔(2)若M是线段
的中点，N是线段上一点，且//平面，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，为的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，是
中点，是
中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值的大小；
(3)在棱上是否存在一点，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
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底面ABCD，
，
，E，Q分别是BC和PC的中点．
