名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，点
在以线段
为直径的圆
上运动，且
三点共线，点
分别是线段
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，，点在以线段为直径的圆上运动，且三点共线，点分别是线段的中点，下列说法中正确的有（ ）A．存在点 ，使得平面 与平面 不垂直 |
B．当直四棱柱的体积最大时，直线 与直线 垂直 |
C．当 时，过点 的平面截该四棱柱所得的截面周长为 |
D．当时，过 的平面截该四棱柱的外接球，所得截面面积的最小值为 |
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2024-01-21更新
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286次组卷
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2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知四面体中三组对棱的中点间的距离都相等，则下列说法正确的是（ ）
| A．该四面体相对的棱两两垂直 |
| B．该四面体四个顶点在对面三角形的射影是对面三角形的外心 |
| C．该四面体的四条高线交于同一点（四面体的高线即为过顶点作底面的垂线） |
| D．该四面体三组对棱平方和相等 |
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名校
3 . 如图所示，正方体中，给出以下判断，其中正确的有（ ）
中，给出以下判断，其中正确的有（ ） A． 面 | B． |
C． 与 是异面直线 | D．与平面 夹角余弦为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知矩形
为
中点，
为线段
（端点除外）上某一点．沿直线
沿
翻折成
，则下列结论正确的是（ ）
为中点，为线段（端点除外）上某一点．沿直线沿翻折成，则下列结论正确的是（ ） A．翻折过程中，动点 在圆弧上运动 |
B．翻折过程中，动点在平面 的射影的轨迹为一段圆弧 |
C．翻折过程中，二面角 的平面角记为 ，直线 与平面所成角记为 ，则 ． |
D．当平面 平面时，在平面 内过点作 为垂足，则 的范围为 |
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5 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ）
，且该八面体的各棱长均相等，则（ ） A．异面直线AE与BC所成的角为 | B． |
C．平面 平面CDE | D．直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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850次组卷
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5卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试（一）数学试题（已下线）阶段性检测4.1（易）（范围：高考全部内容）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
6 . 若、是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
；
②设、相交于直线
，若内有一条直线垂直于，则
；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则
.
以上说法中成立的有（ ）个.
、是两个不重合的平面，①若
内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设
、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若
外一条直线与内的一条直线平行，则.以上说法中成立的有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-11更新
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840次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知圆柱的侧面展开图的面积为
，底面直径
，
为底面上异于，
的点，且
求：
(1)二面角
的余弦值
(2)点到平面
的距离．
，底面直径，为底面上异于，的点，且求：(1)二面角
的余弦值(2)点
到平面的距离．
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2023-09-06更新
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413次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着
和
分别作上底面的垂面，垂面经过棱
的中点
，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若
，则（）
和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（） A． | B． |
C． 平面 | D．几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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918次组卷
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4卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 在
中，
，在斜边与直角边上各取点
，使得
，现沿着直线
将
进行翻折至
．
(1)证明：当
时，
；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求二面角
的余弦值．
中，，在斜边与直角边上各取点，使得，现沿着直线将进行翻折至． (1)证明：当
时，；(2)当三棱锥
的体积为时，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，四边形与
均为菱形，，
，
，记平面
与平面的交线为．
；
(2)证明：平面
平面；
(3)记平面与平面夹角为，若正实数
，
满足
，
，证明：
．
与均为菱形，，，，记平面与平面的交线为．
；(2)证明：平面
平面；(3)记平面
与平面夹角为，若正实数，满足，，证明：．
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2023-07-11更新
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1483次组卷
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5卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
