直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-贵州高中数学高一-组卷网

22-23高一下·广东惠州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，侧面

是正三角形，侧面

底面

，

是

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求侧面

与底面

所成二面角的余弦值．

2023-07-08更新 | 1533次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10249次组卷 | 48卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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17-18高一下·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 正方体

中，

与平面

所成角大小为______．

2023-02-06更新 | 239次组卷 | 8卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直面面垂直证线面垂直线面平行的性质

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 在四棱锥

中，已知

底面

，且底面

为矩形，则下列结论中错误的是（）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

2022-07-09更新 | 542次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 4428次组卷 | 25卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离求线面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

6 . 如图，正方体

的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）

A．两条异面直线

和

所成的角为

B．直线

与平面

所成的角等于

C．点D到面

的距离为

D．三棱柱

外接球半径为

2022-05-14更新 | 3204次组卷 | 14卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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11-12高一下·广东韶关·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥P－ABC中，

底面ABC，

，D，E分别是AB，PB的中点．

(1)求证：

平面PAC；
(2)求证：

2022-04-20更新 | 7119次组卷 | 28卷引用：贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3467次组卷 | 21卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2013·山东·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 如图所示，已知

平面ACD，

为等边三角形，

，F为CD的中点.求证：

(1)

平面BCE；
(2)平面

平面CDE.

2022-02-26更新 | 3508次组卷 | 27卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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19-20高一下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断线面平行判断线面是否垂直

名校

10 . 已知平面α和α外的一条直线l，下列说法不正确的是（　　）

A．若l垂直于α内的两条平行线，则l⊥α

B．若l平行于α内的一条直线，则l∥α

C．若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α

D．若l平行于α内的无数条直线，则l∥α

2021-10-22更新 | 1204次组卷 | 13卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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