1 . 如图所示,三棱锥中,AP、AB、AC两两垂直,,点M、N、E满足,,,、,则下列结论正确的是( )
A.当AE取得最小值时, |
B.AE与平面ABC所成角为,当时, |
C.记二面角为,二面角为,当时, |
D.当时, |
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2 . 如图,过圆锥顶点S作截面SAB与底面成60°二面角,且A、B分底面圆周为1∶2两段弧,已知截面SAB面积为,求底面圆心到平面SAB的距离.
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3 . 已知圆柱的体积是,点是下底面中心,底面半径为1,点是圆柱上底面圆周上的一点,则直线与圆柱底面所成角的大小为______ 。
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4 . 如图,是圆柱的母线,线段的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上,它与圆柱的轴所成的角为,且,轴到平面的距离为3,求此圆柱的侧面积及体积.
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解题方法
5 . 已知圆锥的轴截面SAB是等腰直角三角形,,Q是底面圆O内一点,且,C是AS中点,D是点O在SQ上的射影.
(1)求证:面AQS;
(2)求三棱锥体积的最大值.
(1)求证:面AQS;
(2)求三棱锥体积的最大值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在坡面与水平面所成二面角为的山坡上,有段直线型道路与坡脚成的角,这段路直通山顶,已知此山高米,若小李从沿着这条路上山,并且行进速度为每分钟30米,那么小李到达山顶需要的时间是_____ 分钟.
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2023-02-03更新
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496次组卷
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5卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图1,AD是直角斜边上的高,沿AD把的两部分折成如图2所示的直二面角,且DF⊥AC于点F.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
(1)证明:BF⊥AC;
(2)设,AB与平面BDF所成的角为,二面角B-FA-D的大小为,试用,表示.
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名校
8 . 如图,边长是6的等边三角形和矩形.现以为轴将面进行旋转,使之形成四棱锥,是等边三角形的中心,,分别是,的中点,且,面,交于.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
(1)求证面
(2)求和面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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2327次组卷
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7卷引用:辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类(2)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,平面平面,侧面是边长为2的正方形,分别为的中点.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
(1)证明:面
(2)请再从下列三个条件中选择一个补充在题干中,完成题目所给的问题.
①直线与平面所成角的大小为;②三棱锥的体积为;③. 若选择条件___________.
求(i)求二面角的余弦值;
(ii)求直线与平面的距离.
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2023-01-03更新
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805次组卷
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3卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题
北京市海淀实验中学2023届高三上学期期末数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)
解题方法
10 . 如图所示为圆锥,已知其侧面的展开图是圆心角为,面积为的扇形.
(1)求圆锥的体积;
(2)设和是底面圆周上两点,且平面平面,求二面角的余弦值.
(1)求圆锥的体积;
(2)设和是底面圆周上两点,且平面平面,求二面角的余弦值.
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