1 . 如图，三棱锥中，是等边三角形，且，点在棱上，点在棱上，并使，其中，设为异面直线与所成的角，为异面直线与所成的角，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．与有关的变量

2 . 如图，斜三棱柱中，，为的中点，为的中点，平面⊥平面．

(1)求证：直线平面；
(2)设直线与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为2，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角；
(3)若，在三棱柱内放置两个半径相等的球，使这两个球相切，且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切．求三棱柱的高．

3 . 如图，是直三棱柱，过点、B、的平面和平面ABC的交线记作l．

(1)判定直线和l的位置关系，并加以证明；
(2)若，，，，求顶点到直线l的距离．

4 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面分别为棱的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：

①直线与平面所成角为45°；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是
其中所有正确结论的序号是____________

5 . 判断下列命题的真假：
（1）二面角的范围是．(        )
（2）二面角的大小通过平面角的大小来度量．(        )

6 . 如图，从平面外一点，引射线、、，在它们上面分别取点、、，使得．

(1)画出平面并判断两个平面的位置关系；
(2)若点到平面的距离为2，求点到平面的距离．

7 . 如图，已知在平面上，为平面外一点，满足（为锐角），点在平面上的射影为．

(1)求证：点在的平分线上；
(2)讨论、、之间的关系．

8 . 如图，一个坡面度数为，人在坡面上从点沿着与坡面与水平面的交线成的方向行走米到达点，问人离水平面的距离为多少米？

9 . 如图，已知以为圆心，为半径的圆在平面上，若，且，、为圆的半径，且，为线段的中点．求：

(1)异面直线，所成角的大小；
(2)点到平面的距离；
(3)异面直线，的距离．

10 . （1）如下左图，，是平面的两条斜线段，若直线，与所成角分别为，，那么使得成立的一个充要条件可以是______．

（2）在上右图中，画出两条平行直线在平面内的射影的所有可能图形．