1 . 已知圆锥的底面圆的半径与球的半径相等，且圆锥，与球的表面积相等，则（       ）

A．圆锥的母线与底面所成角的余弦值为

B．圆锥的高与母线长之比为

C．圆锥的侧面积与底面积之比为3

D．球的体积与圆锥的体积之比为

2 . 在如图所示的正方体中，垂直于平面的平面有__________.（写出两个，多写不加分，写错扣分）
   

3 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？

4 . 想一想，本章5.2节在表示二面角的平面角时，为何要求“，”？为什么的大小与点O在l上的位置无关？

5 . 过平面的一条垂线，可作______个平面与平面垂直．你还能命制类似的命题吗？

6 . 回答问题（画图并说明理由）．
(1)长方体与平行六面体的区别是什么？怎么判断一个四棱柱是长方体？
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角；对角面与侧面所成的二面角及其平面角；两个对角面所成的二面角及其平面角．
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角？正四棱柱呢？正方体呢？
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的？
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系？两条侧棱有什么关系？为什么？
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系？长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系？为什么？
(7)利用长方体模型，把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来，并用文字及符号表达．

7 . 能否在长方体的侧面、对角面所在的平面内画出直线，与另一个平面内的一条直线垂直，却不与这个平面垂直？能否画出两条？无数条？你得到什么结论？

8 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)两条异面直线不能垂直于同一平面；
(2)如果一条直线上有两点到一个已知平面的距离相等，那么这条直线必与这个平面平行；
(3)同一平面的两条垂线一定共面．

9 . 在空间中还可以讨论一个向量在一个平面上的投影．如图，若，点A与点在平面上的投影分别是点与，则在平面上的投影就是向量．现在给定向量、平面以及平面上的非零向量．设向量在平面上的投影是向量，向量在向量方向上的投影是向量．证明：向量是向量在向量方向上的投影．
   

10 . 如图，在三棱锥中，，，，
   
(1)求，并说明异面直线与所成角的大小在棱长度增大时是怎样变化的．
(2)判断点在平面上的射影是否可能在直线上？说出你的结论并加以证明．