1 . 如图,已知平面,,△是正三角形,,且是的中点.
   
（1）求证:平面;
（2）求证:平面平面;
（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.

2 . 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是__________.

3 . 如图，在边长为4的菱形ABCD中，．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

（1）求证：平面；
（2）设点Q满足，试探究：当PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

4 . 如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．

5 . 如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．

（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．

6 . 如图，在三棱柱中，已知，，侧面.
（Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；
（Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点E的位置，
使得（要求说明理由）；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

7 . 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA=2, E、E分别是棱AD、AA的中点．

（1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE//平面FCC；
（2）证明：平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

9 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．

10 . 在二面角的一个面内有一条直线，若与棱的夹角为，与平面所成的角为，则此二面角的大小是 （　　）

A．

B．或

C．

D．或