1 . 已知两个不重合的平面，若直线，请加一个条件________，使得.

2 . 设直线与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______.

3 . 如图，平面的一条斜线l与交于点O，是l在上的投影，是上过点O的另一条直线，若l上一点A到平面的距离为1，l与所成的角的大小为45°，l与所成的角的大小为60°，则点A到直线的距离为______．

4 . 给出下列五种说法：
（1）方程有两解.
（2）若函数是函数的反函数，且，则.
（3）三棱锥中，，，，则二面角的大小为.
（4）已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数.
（5）若在定义域上是减函数，且，则实数.
其中正确说法的序号是___________.

5 . 我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是________.

6 . 给出下面四个命题：
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线直线，直线平面，则直线平面；
③若直线直线，直线直线，直线平面，则直线平面；
④若直线垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．
则上述结论不正确的有__________．（填原号）

7 . 在一次数学兴趣课上，老师给出了一道试题给大家讨论：
“已知不全为零的实数a、b、c满足，求的最大值.”
甲很快提出自己的见解：这不就是柯西不等式么，直接可以求；
乙：柯西不等式我不是很清楚，但是我觉得可以构造向量的数量积解决问题；
丙：我愿意尝试一下消元，看看字母少点会不会好做点；
丁：这与解析几何中的距离公式相似，能不能尝试推广到空间.
聪明的你可以尝试使用他们的说法，或者自己设计思路可得其正确的最大值为________.

8 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体.现有一羡除，平面平面，，四边形，均为等腰梯形，，则该几何体的体积为_________.

9 . 如图所示的折纸是一圆形硬纸片沿着直径折叠而成，如何画出这个二面角的平面角？作法是________________．（写出作法即可，不用在图中画出）

10 . 在如图所示的正方体中，垂直于平面的平面有__________.（写出两个，多写不加分，写错扣分）