名校
解题方法
1 . 已知等腰
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角
为
.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
内接于圆O，点M是下半圆弧上的动点（不含端点，如图所示）.现将上半圆面沿AB折起，使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为
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2022-11-11更新
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958次组卷
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7卷引用：四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版高二）重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
与
都是边长为6的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积为________ .
中，平面平面，与都是边长为6的正三角形，则该三棱锥的外接球的体积为
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解题方法
3 . 如图，在平行六面体
中，四边形
，
均为矩形，已知
，且二面角
的平面角为
，连接
，
，则四边形
的面积为______ ．
中，四边形，均为矩形，已知，且二面角的平面角为，连接，，则四边形的面积为
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2022-11-06更新
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151次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
4 . 如图，在棱长为a的正方体中，P是
的中点，
是
上的任意一点，
、
是
上的任意两点，且
的长为定值，现有下列结论：
①异面直线
与所成的角是定值；②点
到平面
的距离是定值；③直线与平面
所成的角是定值；④三棱锥
的体积是定值．其中正确结论的序号为________
中，P是的中点，是上的任意一点，、是上的任意两点，且的长为定值，现有下列结论：①异面直线
与所成的角是定值；②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值．其中正确结论的序号为
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2022-11-02更新
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584次组卷
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3卷引用：四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷
四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
名校
5 . 在平面四边形ABCD中，AD⊥CD，AC⊥BC，∠DAC＝∠BAC＝30°，现将△ACD沿AC折起，并连接BD，使得平面ACD⊥平面ABC，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为______
的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为
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2022-11-02更新
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322次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，
与平面所成角的大小为________ .
中，与平面所成角的大小为
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解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段
上的动点（P不与
，C重合），点M，N分别为线段
的中点，则下列说法中正确的是_________________ .
①
；②三棱锥
的体积随P点位置的变化而变化；
③
的最小值为
；④
的取值范围是
.
中，点P为线段上的动点（P不与，C重合），点M，N分别为线段的中点，则下列说法中正确的是①
；②三棱锥的体积随P点位置的变化而变化；③
的最小值为；④的取值范围是.
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1 、C1C的中点，P是线段A1B1上任意一点，则下列命题中：
①
的面积为定值；② 三棱锥B－PDC的体积为定值；③ EF∥平面PDC；④ PD⊥BC1．正确的是___________ ．
①
的面积为定值；② 三棱锥B－PDC的体积为定值；③ EF∥平面PDC；④ PD⊥BC1．正确的是
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，直线
与面
所成角的正切值为______ ．
中，直线与面所成角的正切值为
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2022-10-23更新
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224次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题
四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
10 . 将正方形沿对角线
折成直二面角
，有如下四个结论：
①
； ②
是等边三角形；
③二面角
的度数为60°； ④
与所成的角是60°.
其中正确结论的序号是______ .
沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：①
； ②是等边三角形；③二面角
的度数为60°； ④与所成的角是60°.其中正确结论的序号是
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