名校
1 . 已知三棱锥
底面
是边长为
的等边三角形，平面
底面，
，则三棱锥的外接球的表面积为_______________ .
底面是边长为的等边三角形，平面底面，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2 . 如图，在棱长为a的正方体
中，P为
的中点，Q为
上任意一点，E，F为CD上两个动点，则点Q到平面PEF的距离______ .
中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为CD上两个动点，则点Q到平面PEF的距离
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名校
3 . 已知三棱锥
中，
平面BCD，
，
， 
，则三棱锥的外接球的表面积为_____ .
中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-09-29更新
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832次组卷
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4卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
10-11高三·贵州·阶段练习
名校
4 . 三棱锥
的四个顶点点在同一球面上，若
底面，底面是直角三角形，
，则此球的表面积为___________ .
的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为
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2023-09-24更新
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609次组卷
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5卷引用：四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2011届贵州省五校高三第五次联考理科数学（暨遵义四中第13次月考）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知正
边长为1，将绕
旋转
至
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，则三棱锥的外接球表面积为
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6 . 如图1，在矩形ABCD中，
，E为AB的中点，将
沿DE折起，点A折起后的位置记为点
，得到四棱锥
，M为
的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
①恒有
；
②异面直线
所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面
平面
.
④三棱锥
的体积的最大值为
；
其中所有正确结论的序号是___________ .
，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论： ①恒有
；②异面直线
所成角的正切值为2；③存在某个位置，使得 平面
平面.④三棱锥
的体积的最大值为；其中所有正确结论的序号是
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2023-09-06更新
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460次组卷
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2卷引用：四川省叙永第一中学校2024届高三上学期一诊数学（理科）试题
7 . 在三棱锥中，
，
，
，
，
分别为棱
的中点．现有以下3个结论：①三棱锥的外接球表面积为
；②
；③
平面
．则其中正确结论的序号为__________ ．
中，，，，，分别为棱的中点．现有以下3个结论：①三棱锥的外接球表面积为；②；③平面．则其中正确结论的序号为
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8 . 在三棱锥中，
，
分别为棱的中点．现有以下4个结论：
①三棱锥的外接球表面积为；
②；
③平面；
④当
时，平面
平面
．
则其中正确结论的序号为______________ ．
中，，分别为棱的中点．现有以下4个结论：①三棱锥
的外接球表面积为；②
；③
平面；④当
时，平面平面．则其中正确结论的序号为
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名校
解题方法
9 . 如图，
为圆柱下底面圆
的直径，
是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点
在圆柱表面上运动，且满足
，则点的轨迹所围成图形的面积为 __ ．
为圆柱下底面圆的直径，是下底面圆周上一点，已知，，圆柱的高为5．若点在圆柱表面上运动，且满足，则点的轨迹所围成图形的面积为 
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名校
10 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，，
，
，若球的体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-08-09更新
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737次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
