名校
1 . 已知A，B两点都在以PC为直径的球O的表面上，
，
，
，若球
的体积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ ．
，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-08-09更新
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743次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
2 . 已知空间一球，
为其直径且
．A，B为球上两点，满足
，且
，则四面体
的体积为_________ ．
为其直径且．A，B为球上两点，满足，且，则四面体的体积为
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2023-07-31更新
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154次组卷
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2卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点，
是线段
上的动点，则下列命题：
①不存在点，使
//平面
；
②三棱锥
的体积是定值；
③直线
平面
④经过
、
、
、四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题： ①不存在点
，使//平面；②三棱锥
的体积是定值；③直线
平面④经过
、、、四点的球的表面积为.正确的是
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2023-07-23更新
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181次组卷
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4卷引用：四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题
四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形；
为
的中点．若
，
，
，当三棱锥的体积取到最大值时，点到平面
的距离为__________ ．
中，底面为矩形；为的中点．若，，，当三棱锥的体积取到最大值时，点到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
平面
，为
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，，平面，为的中点，则直线与所成角的余弦值为
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名校
解题方法
6 . 如图，
平面，
且
，则异面直线与所成角的正切值为________ ．
平面，且，则异面直线与所成角的正切值为
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，四棱锥
体积为
，则直三棱柱的外接球的体积为____
中，，，四棱锥体积为，则直三棱柱的外接球的体积为
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
，其中平面
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
，其中平面，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-06-26更新
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1042次组卷
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4卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
9 . 表面积为
的球面上有四点S、A、B、C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为___ .
的球面上有四点S、A、B、C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，若面SAB⊥面ABC，则棱锥体积的最大值为
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名校
10 . 如图，AB为圆柱下底面圆O的直径，C是下底面圆周上一点，已知
，
，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足
，则点D的轨迹所围成图形的面积为________ ．
，，圆柱的高为5．若点D在圆柱表面上运动，且满足，则点D的轨迹所围成图形的面积为
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2023-05-10更新
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973次组卷
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7卷引用：四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）第02讲 1.1.2空间向量的数量积运算（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）阶段性检测3.2（中）（范围：集合至立体几何）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
