1 . 已知两条不同的直线，两个不同的平面，给出下列结论：
①若垂直于内的两条相交直线，则；
②若，则平行于内的所有直线；
③若，，且，则；
④若，，则
其中正确结论的序号是________．(把正确结论的序号都填上)

2 . 直角三角形的斜边在平面内，两条直角边分别与平面成和角，则这个直角三角形所在的平面与平面所成的锐二面角为________．

3 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是AD的中点，F是BB₁的中点，则直线EF与平面ABCD所成角的正切值为______.

4 . 如图所示，已知AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，且，则________.

5 . 在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______．
①AP⊥PB，AP⊥PC；
②AP⊥PB，BC⊥PB；
③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；
④PB＝PC，AB＝AC．

6 . 已知为等腰直角三角形，为空间一点，且，的中点为，连接，则与平面所成的角的大小为_________.

7 . 如图所示，已知两个正方形和不在同一平面内，，分别为，的中点.若，平面⊥平面，则线段的长为_____，线段的长为_____.

8 . 已知P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题:
①PA⊥BC;②PB⊥AC;③PC⊥AB;④AB⊥BC.
其中正确的是_____.

9 . 已知直线l，a，b，平面，若要得到结论，则需要在条件，，⊥，⊥中另外添加的一个条件是_____.

10 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与AD₁垂直的平面是________.