1 . 如图，在棱长为2的正方体中，F，G分别是，的中点，则点到平面BGF的距离为_________．
   

2 . 已知垂直于矩形所在的平面，，则二面角的正切值为__________．

3 . 的边BC在平面内，A在内的射影是，设的面积为S，它和平面所成的一个二面角的大小为（为锐角），则的面积是__________．

4 . 给出下列四个命题：①过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直；②过平面外一定直线有且只有一个平面与已知平面垂直；③垂直于同一平面的两个平面可能相互平行，也可能相互垂直；④如果一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，那么这两个二面角的平面角相等或互补.其中正确命题的序号是__________.

5 . 长为的线段AB的两端点在直二面角的两个面内，且与这两个面都成角，求异面直线AB与l所成的角为__________.

6 . 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的倍，则斜线与平面所成角的大小为__________．

7 . 如图，在正四棱锥中，，是BC的中点，是的重心，则在平面PAD内经过点且与直线PM垂直的直线有_______条.
   

8 . P是所在平面外一点，是在平面内的射影．若到的三个顶点距离相等，则是的________心；若到的三边的距离相等，则是的________心；若PA，PB，PC两两垂直，则是的________心.

9 . 空间四边形ABCD中，，，是AC的中点，则平面BDE与平面ABC的位置关系是_________.

10 . 已知是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出下列四个论断：
①；②；③；④.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______.（用序号表示）