1 . 在正三棱柱
中,D为棱AB的中点,
与
交于点E,若
,则CD与
所成角的余弦值为___ .
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2023-04-15更新
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2291次组卷
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11卷引用:8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)
(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(基础版)九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16(已下线)立体几何专题:线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步(B卷·能力提升)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)河南省许昌市鄢陵县职业教育中心(升学班)2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图,正方体
中,
为
的中点,
为正方形
的中心,则直线
与侧面
所成角的正切值是___________ .
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2023-04-13更新
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1267次组卷
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8卷引用:8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)上海市静安区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10第六章 立体几何初步(单元基础检测卷)(已下线)重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷05
3 . 已知正方体
的棱长为1,
、
分别是线段
、
上的动点,若
平面
,则三棱锥
的最大体积为 __ .
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 正四面体的侧棱和底面夹角的正弦值是____________
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名校
解题方法
5 . 如图,在直角梯形
中,E为
的中点,
,
,M,N分别是
,
的中点,将
沿
折起,使点D不在平面
内,则下命题中正确的序号为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/28/3204139000029184/3204999696588800/STEM/215fdf0f2e6b4221b8d95beb766c1a15.png?resizew=207)
①
;
②
;
③
平面
;
④存在某折起位置,使得平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4611ceb2a28f7a7e4d24266d7f99b22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/28/3204139000029184/3204999696588800/STEM/215fdf0f2e6b4221b8d95beb766c1a15.png?resizew=207)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24e554db06a587a517a1901be12601a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c4a875c62b36bcc95d629b780d8ed4.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
④存在某折起位置,使得平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c309e58bf083bad13abd549720a63a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
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2023-03-29更新
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1090次组卷
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7卷引用:3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系(B素养提升卷)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】北京市汇文中学教育集团2023-2024学年高三下学期开学考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图,ABCD是矩形,AB=8,BC=4,AC与BD相交于O点,P是平面ABCD外一点,PO⊥面ABCD,PO=4,M是PC的中点,则二面角M-BD-C的正切值为_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/3/10/3191786414637056/3193753051742208/STEM/de8eb2fa9ff24e2085908aaa9bea8775.png?resizew=181)
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名校
解题方法
7 . 如图,长方体
,
,
,
,
是棱
上的一个动点,若点
运动到棱
靠近
的一个三等分点时,恰有
,求此时
与平面
所成的角__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d42e97eee705d164e6ac6de9ecd6d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a917679565479c3ca730d65f3d93f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/2f91238c-7964-483a-aecc-d66ffd032941.png?resizew=179)
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2023-03-12更新
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511次组卷
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7卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第3课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(精练)(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)
8 . 如图,矩形ABCD中,
,M为BC的中点,将
沿直线AM翻折,构成四棱锥
,N为
的中点,则在翻折过程中,
①对于任意一个位置总有
平面
;
②存在某个位置,使得
;
③存在某个位置,使得
;
④四棱锥
的体积最大值为
.____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d8402dd19b34d50fd5a2c60c2d974d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6db0957be44af27627313f75c86938c.png)
①对于任意一个位置总有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde9b576a6b6e6d56e92f75e9c01a4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770b4f16694b2bd79a1a93d776a82680.png)
②存在某个位置,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e07de86e975df2ecd454d677661eaff.png)
③存在某个位置,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ce077d68b88882fde4c1028bf6b4f.png)
④四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d8402dd19b34d50fd5a2c60c2d974d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821309f088a175c00dc0f4828334503d.png)
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2023-03-09更新
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1208次组卷
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7卷引用:8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)
(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业(巩固版)北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何
名校
解题方法
9 . 如图,斜三棱柱
中,底面是边长为1的正三角形,侧棱长为2,
,则该斜三棱柱的侧面积是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d99ac9a58fbe5310fd091356c9b29078.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/2/28/3184271583248384/3185242230235136/STEM/cf166dc7b4ab40e4a914a7c0abdca55b.png?resizew=180)
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2023-03-01更新
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1396次组卷
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8卷引用:11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)11.1 柱体(第2课时)(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直(已下线)第23练 几何体的体积与表面积(已下线)专题8 立体几何初步(1)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1 空间图形的表面积(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知二面角
,若直线
,直线
,且直线
所成角的大小为
,则二面角
的大小为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/675f1e09eb033dab8ef96d1f1c349150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f3aca2f1993d5e94255454c5f82a57.png)
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690次组卷
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11卷引用:第10章 空间直线与平面 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法(已下线)微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市大同中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题突破:线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题14 利用传统方法解决二面角问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)