1 . 如图所示，在正方体中，分别是棱和上的点，若是直角，则等于________．

2 . 三棱锥D-ABC中，△BCD是边长为2的正三角形，△BCD与△ABC所在平面互相垂直，且AC=1，.则AD=___________.

3 . 如图，二面角等于，A、是棱l上两点，BD、AC分别在半平面、内，，，且，则CD的长等于________.

4 . 如图，在正方体中，E是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③二面角的平面角为；
④三棱锥的体积不变.
其中正确结论的序号为___________.

5 . 如图，在正方体中，是线段上的动点，下列四个结论：

①面；
②面；
③直线AD与平面所成角的正弦值为；
④三棱锥的体积不变．
其中正确结论的序号为______．

6 . 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各条棱中，最长棱的长度为______．

7 . 如图，在平面四边形ABCD中，设AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体.使⊥平面BCD，则在四面体中下列结论正确的是____. ①；②；③与平面所成的角为45°；④四面体的体积为.

8 . 正四棱柱中，，，点为底面四边形的中心，点在侧面四边形的边界及其内部运动，若，则线段长度的最大值为__________．

9 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与､不重合），则下列结论正确的是___________.

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面；
③的面积不可能等于；
④若，分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得､

10 . 已知三棱锥中，为中点，平面，，，则下列说法中正确的序号为______.

①若为的外心，则；
②若为等边三角形，则；
③当时，与平面所成角的范围为；
④当时，为平面内动点，若平面，则在内的轨迹长度为2.