名校
1 . 如图与分别为圆台上下底面直径,,若,,,则( )
A.圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B.圆台的全面积为 |
C.圆台的外接球(上下底面圆周都在球面上)的半径为 |
D.从点经过圆台的侧面到点的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1105次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市三新改革联盟校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 在三棱锥中,已知,且二面角的大小为,设二面角的大小为,则( )
A.若,则二面角的大小可能为 |
B.二面角 |
C.若二面角的大小也为,则 |
D.若,则当与平面所成角最大时,三棱锥的体积为 |
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名校
解题方法
3 . 已知四面体的外接球球心为,内切球球心为,满足平面,,是线段上的动点,实数,满足,实数a,b,c,d满足,则下列说法正确的是( )
A., | B. |
C.若,则 | D.若,则//平面 |
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4 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.该几何体的外接球的表面积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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939次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题
湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】
名校
5 . 已知四面体ABCD中,面BCD,,E、F分别是棱AC、AD上的点,且,.记四面体ABEF、四棱锥、四面体ABCD的外接球体积分别是、、,则的值不可能是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2023-06-01更新
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969次组卷
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4卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(B素养提升卷)(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥,,为棱上一点,且,过点作平行于直线和的平面,分别交棱于.下列说法正确的是( )
A.四边形为矩形 |
B.四边形的周长为定值 |
C.四边形的面积为定值 |
D.当时,平面分三棱锥所得的两部分体积相等 |
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2023-05-29更新
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789次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2023届高三第十次质量检测数学试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 如图,在正三棱柱中,分别是棱的中点,连接是线段的中点,是线段上靠近点的四等分点,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.三棱锥的体积与正三棱柱的体积之比为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.若,则过三点作平面,截正三棱柱所得截面图形的面积为 |
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2023-05-29更新
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809次组卷
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4卷引用:河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题(已下线)高一下册数学期末模拟卷(二)【超级课堂】(已下线)高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
名校
8 . 如图,已知圆柱母线长为,底面圆半径为,梯形内接于下底面,是直径,//,,点在上底面的射影分别为,,,,点分别是线段,上的动点,点Q为上底面圆内(含边界)任意一点,则( )
A.若面交线段于点,则// |
B.若面过点,则直线过定点 |
C.的周长为定值 |
D.当点Q在上底面圆周上运动时,记直线,与下底面圆所成角分别为,,则 |
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2023-05-29更新
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793次组卷
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3卷引用:专题14 立体几何小题综合
名校
解题方法
9 . 在正三棱台中,,,,,,过MN与平行的平面记为,则下列命题正确的是( )
A.四面体的体积为 | B.四面体外接球的表面积为 |
C.截棱台所得截面面积为2 | D.将棱台分成两部分的体积比为 |
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2023-05-24更新
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827次组卷
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3卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
解题方法
10 . 《九章算术》是我国古代的数学名著,书中提到底面为长方形的屋状的楔体(图示的五面体.底面长方形中,,上棱长,且平面,高(即到平面的距离)为,是底面的中心,则( )
A.平面 |
B.五面体的体积为5 |
C.四边形与四边形的面积和为定值 |
D.与的面积和的最小值为 |
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