1 . 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，面积为的扇形，则下列论断正确的是（       ）

A．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

B．圆锥内部有一个圆柱，并使圆柱的一个底面落在圆锥的底面内，当圆柱的体积最大时，圆柱的高为

C．圆锥内部有一个球，当球的半径最大时，球的内接正四面体的棱长为

D．圆锥内部有一个正方体，并使底面落在圆锥的底面内，当正方体的棱长最大时，正方体的表面上与点距离为的点的集合形成一条曲线，则这条曲线长度为

2 . 已知四面体的各个面均为全等的等腰三角形，且.设为空间内任一点，且五点在同一个球面上，则（       ）

A．

B．四面体的体积为

C．当时，点的轨迹长度为

D．当三棱锥的体积为时，点的轨迹长度为

3 . 如图三棱锥中，点为边中点，点为线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数使得

B．当两两垂直时，

C．当两两所成角为且为中点时；

D．当两两垂直时，为中点，是锥体表面上一点，若，则动点运动形成的路径长为

4 . 如图与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（       ）
   

A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为

B．圆台的全面积为

C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为

D．从点经过圆台的侧面到点的最短距离为

5 . 正四棱锥中，，，过点作截面分别交棱于点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．若为中点，则

B．若平面，则截面的面积

C．若为所在棱的中点，则

D．若为所在棱的中点，则点到平面的距离为

6 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若E是CD的中点，则直线AE与PB所成角为

B．的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

7 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体．点、、是该多面体的三个顶点，且棱长，则下列结论正确的是（       ）

A．该多面体的表面积为

B．该多面体的体积为

C．该多面体的外接球的表面积为

D．若点是该多面体表面上的动点，满足时，点的轨迹长度为

8 . 已知异面直线与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（       ）

A．过点且与直线、所成角均为的直线有3条

B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条

C．过点作与平面成角的直线，可以作无数条

D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条

9 . 如图，在平行四边形中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（       ）

A．若是的中点，则平面

B．存在某位置，使

C．当二面角为直二面角时，三棱锥外接球的表面积为

D．直线和平面所成的角的最大值为

10 . 如图，平面四边形中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得与所成角为锐角

B．棱上总恰有一点，使得平面

C．当三棱锥的体积最大时，

D．当二面角为直角时，三棱锥的外接球的表面积是