名校
解题方法
1 . 如图，已知矩形
为
中点，
为线段
（端点除外）上某一点．沿直线
沿
翻折成
，则下列结论正确的是（ ）
为中点，为线段（端点除外）上某一点．沿直线沿翻折成，则下列结论正确的是（ ） A．翻折过程中，动点 在圆弧上运动 |
B．翻折过程中，动点在平面 的射影的轨迹为一段圆弧 |
C．翻折过程中，二面角 的平面角记为 ，直线 与平面所成角记为 ，则 ． |
D．当平面 平面时，在平面 内过点作 为垂足，则 的范围为 |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，点N满足
，其中
，
，异面直线BN与
所成角为
，点M满足
，则下列选项正确的是（ ）
中，点N满足，其中，，异面直线BN与所成角为，点M满足，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C．当线段MN取最小值时， |
D．当 时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2023-08-20更新
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994次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
3 . 正四棱柱，底面边长为
，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）
，底面边长为，侧棱长为2，则下列结论正确的（ ）A．点 到平面 的距离是 ． |
B．四棱锥 内切球的表面积为 ． |
C．平面 与平面垂直． |
D．点 为线段 上的两点，且 ，点为面 内的点，若 ，则点的轨迹长为 ． |
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4 . 如图，平行六面体
中，
，
，与
交于点O，则下列说法正确的有（ ）
中，，，与交于点O，则下列说法正确的有（ ） A．平面 平面 |
B．若 ，则平行六面体的体积 |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-07-15更新
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1316次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题
名校
5 . 如图
与
分别为圆台上下底面直径，
，若
，
，
，则（ ）
与分别为圆台上下底面直径，，若，，，则（ ）
| A．圆台的母线与底面所成的角的正切值为 |
B．圆台的全面积为 |
| C．圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为 |
D．从点 经过圆台的侧面到点 的最短距离为 |
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2023-06-13更新
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1107次组卷
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7卷引用：第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）
名校
解题方法
6 . 已知四面体
的外接球球心为
，内切球球心为
，满足
平面
，
，是线段上的动点，实数
，
满足
，实数a，b，c，d满足
，则下列说法正确的是（ ）
的外接球球心为，内切球球心为，满足平面，，是线段上的动点，实数，满足，实数a，b，c，d满足，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 //平面 |
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解题方法
7 . 直四棱柱中，底面ABCD是菱形，
，且
，
为的中点，动点满足
，且
，，则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD是菱形，，且，为的中点，动点满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
| B．若，则的轨迹长度为 |
C．若 平面 ，则 |
D．当 时，若点 满足 ，则 的取值范围是 |
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2023-05-06更新
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1108次组卷
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4卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
名校
8 . 已知异面直线
与直线
，所成角为
，平面与平面所成的二面角为
，直线与平面所成的角为
，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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解题方法
9 . 在正四面体ABCD中，E，F是BC，AD的中点，平面ADE的法向量为
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 是平面BCF的法向量 | D． |
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2023-02-18更新
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279次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 如图，在斜四棱柱中，底面为菱形，
，记
在底面的射影为，且满足
，记二面角
的平面角为，二面角
的平面角为，则（ ）
中，底面为菱形，，记在底面的射影为，且满足，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当 时， |
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