名校
1 . 已知圆
的直径
，
圆所在平面，
，点
是圆周上不同于
、
的一点.
(1)证明：
；
(2)已知
，点
是棱
上一点，若
与平面
所成角的余弦值为
，且
，求
的值.
的直径，圆所在平面，，点是圆周上不同于、的一点.(1)证明：
；(2)已知
，点是棱上一点，若与平面所成角的余弦值为，且，求的值.
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2023-01-18更新
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425次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是矩形，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-01-16更新
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282次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
，
，底面ABCD是边长为4的菱形，且
(1)求证：
；
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
中，平面，，底面ABCD是边长为4的菱形，且(1)求证：
；(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．
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2023-01-13更新
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201次组卷
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2卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 在四棱锥中，平面
底面，底面是菱形，E是
的中点，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若四棱锥的体积为
，求
．
中，平面底面，底面是菱形，E是的中点，．(1)证明：
平面．(2)若四棱锥
的体积为，求．
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2023-01-12更新
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986次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
名校
5 . 如图，棱长为2的正方体
中，动点P满足
．则以下结论正确的为（ ）
中，动点P满足．则以下结论正确的为（ ）A． ，使直线 面 |
B．直线 与面 所成角的正弦值为 |
C． ，三棱锥 体积为定值 |
D．当 时，三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-11更新
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1313次组卷
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4卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（2）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，则下列选项中错误的是（ ）
A．EF 平面 |
B． |
| C．EF与AD1所成角为60° |
D．EF与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-01-08更新
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2059次组卷
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9卷引用：新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题
新疆昌吉州行知学校2023届高三下学期第一次月考数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
7 . 如图，四棱柱的底面是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-01-06更新
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2399次组卷
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8卷引用：新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷
新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
底面，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是平行四边形，平面底面，，，，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-01-06更新
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554次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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846次组卷
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6卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
10 . 在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，，
．
(1)证明：平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．(1)证明：
平面EAC；(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．
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2022-12-31更新
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713次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题
