1 . 如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
，
，
⊥
，且平面
⊥平面.
平面；
(2)若
，且
，求多面体的体积.
中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.
平面；(2)若
，且，求多面体的体积.
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769次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
名校
2 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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887次组卷
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8卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
名校
3 . 在四棱锥
中，平面
平面，
∥
，
，
，
．
；
(2)若
为等边三角形，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
中，平面平面，∥，，，．
；(2)若
为等边三角形，求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
.
平面
；
(2)若
，且P是
的中点，求平面
和平面
所成二面角的正弦值.
中，，，，.
平面；(2)若
，且P是的中点，求平面和平面所成二面角的正弦值.
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5 . 设是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若
则
；
②若
则
；
③若
， 则
；
④若
则
.
其中正确命题的序号是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若
则； ②若
则；③若
， 则； ④若
则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
6 . 如图，在三棱柱中，
平面，
是
的中点，
，
．
平面
；
(2)求直线
与
的所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，，．
平面；(2)求直线
与的所成角的余弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面底面，且
，设E，F分别为
，
的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，底面是边长为a的正方形，侧面底面，且，设E，F分别为，的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2024-06-04更新
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1281次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体
的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与所成的角为45° |
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名校
9 . 如图，在三棱柱中，
，，侧面
是正方形，为的中点，二面角
的大小是
．
平面；
(2)线段上是否存在一个点
，使直线
与平面
所成角的正弦值为
．若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．
平面；(2)线段
上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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2024-05-27更新
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659次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（理）试卷
名校
解题方法
10 . 如图，点P在正方体的面对角线
上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
的面对角线上运动，则下列四个结论不正确的有（ ）
A．三棱锥 的体积不变 |
B．  |
C． |
D．与平面 所成的角大小不变 |
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