1 . 已知点
分别在平面
的两侧，四棱锥
与四棱锥
的所有侧棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
分别在平面的两侧，四棱锥与四棱锥的所有侧棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）A．四边形可能是 的菱形 |
| B．四边形一定是正方形 |
| C．四边形不可能是直角梯形 |
D．平面 不一定与平面垂直 |
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解题方法
2 . 在四面体
中，
为
中点，
为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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名校
3 . 已知体积为2的四棱锥，底面是菱形，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，底面是菱形，，，则下列说法正确的是（ ） A．若 平面，则 为 |
B．过点P作 平面，若 ，则 |
C． 与底面所成角的最小值为 |
D．若点P仅在平面的一侧，且 ，则P点轨迹长度为 |
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解题方法
4 . 如图1，扇形
的弧长为
，半径为
，线段上有一动点，弧上一点
是弧的三等分点，现将该扇形卷成以
为顶点的圆锥，使得和
重合，则在图2的圆锥中（ ）
的弧长为，半径为，线段上有一动点，弧上一点是弧的三等分点，现将该扇形卷成以为顶点的圆锥，使得和重合，则在图2的圆锥中（ ）
A．圆锥的体积为 |
B．当为中点时，线段 在底面的投影长为 |
C．存在，使得 |
D． |
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解题方法
5 . 圆锥甲、乙、丙的母线与底面所成的角相等，设甲、乙、丙的体积分别为
，侧面积分别为
，高分别为
，若
，则
（ ）
，侧面积分别为，高分别为，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，，
是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点
，若
，点
在圆上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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7 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，
分别为
的中点，则点到平面
的距离为（ ）
，已知该多面体为正八面体，四边形为正方形，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）
A． | B．1 | C． | D． |
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2024-03-10更新
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1005次组卷
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6卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，点E，F分别为边AB，CD上的点，且
.将四边形AEFD沿EF折起，如图2，使得平面
平面EBCF，点是四边形AEFD内的动点，且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等，则下列结论正确的是（ ）
，，点E，F分别为边AB，CD上的点，且.将四边形AEFD沿EF折起，如图2，使得平面平面EBCF，点是四边形AEFD内的动点，且直线MB与平面AEFD所成的角和直线MC与平面AEFD所成的角相等，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．点的轨迹长度为 |
C．点到平面EBCF的最大距离为 |
D．当点到平面EBCF的距离最大时，三棱锥 外接球的表面积为 |
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2024-03-08更新
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568次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在圆柱
中，轴截面ABCD为正方形，点F是
的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且
平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
中，轴截面ABCD为正方形，点F是的上一点，M为BD与轴的交点．E为MB的中点，N为A在DF上的射影，且平面AMN，则下列选项正确的有（ ）
A． 平面AMN |
B． 平面DBF |
C． 平面AMN |
| D．F是的中点 |
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2024-03-08更新
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1609次组卷
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7卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题 14 立体几何中线面垂直的判定问题（一题多解）（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题
10 . 在三棱锥
中，
平面
，平面内动点
的轨迹是集合
.已知
且
在棱所在直线上，
，则（ ）
中，平面，平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上，，则（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的半径不是定值 |
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2024-03-03更新
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1111次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）（已下线）第四套 最新模拟重组卷贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）（已下线）新高考预测卷（2024新试卷结构）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
