1 . 将正方形绕直线逆时针旋转,使得到的位置,得到如图所示的几何体.(1)求证:平面平面;
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
(2)点为上一点,若二面角的余弦值为,求.
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名校
2 . 2023年12月19日至20日,中央农村工作会议在北京召开,习近平主席对“三农”工作作出指示.某地区为响应习近平主席的号召,积极发展特色农业,建设蔬菜大棚.如图所示的七面体是一个放置在地面上的蔬菜大棚钢架,四边形ABCD是矩形,m,m,m,且ED,CF都垂直于平面ABCD,m,,平面平面ABCD.(1)求点H到平面ABCD的距离;
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面BFHG与平面AGHE所成锐二面角的余弦值.
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2024-04-02更新
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778次组卷
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4卷引用:2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
3 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体,是中国民间最早的娱乐工具之一,其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体,如图所示.已知EF,BC分别为圆O,的直径,,D为弧EF的中点.
若制作该模型所需原料密度为,求制作该模型所需的原料质量为________ g;点O到平面ADE的距离为_________
若制作该模型所需原料密度为,求制作该模型所需的原料质量为
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名校
4 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形,,B为底面圆周上异于A,C的点.(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
(2)设平面∩平面,与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
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2023-02-25更新
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2321次组卷
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8卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题