名校
1 . 如图,在正四棱锥
中,
,已知
,
,其中
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/23/4df670e4-b610-45a4-8d38-e7463c86e48a.png?resizew=165)
(1)证明:
;
(2)求二面角
的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be56dffe9a3e5d3e67aefca32248cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be41b05e11ba5eadaaed9a224b949774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0f067a2a348ceb24a408f82992eab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/23/4df670e4-b610-45a4-8d38-e7463c86e48a.png?resizew=165)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d1a0960168db81133542d3c143bdf0d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8e83915a02eae9969fba7c73ee6e2b.png)
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名校
解题方法
2 . 如图,四棱锥
的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,
,
,M,N分别为CD,PD的中点,K为PA上一点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/36dc1423-0da9-4eac-9718-9d3739db7b90.png?resizew=160)
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
,求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c406e7d1e7977dd5b30ef81cfdc8e8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f79ca4a12066237fd4eba14dba3e24.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/36dc1423-0da9-4eac-9718-9d3739db7b90.png?resizew=160)
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3427311203b1958b9ff89084c66a09a.png)
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2023-02-19更新
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895次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题
贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题(已下线)专题14立体几何(解答题)四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3
解题方法
3 . 如图,四棱锥
的底面是矩形,
底面
,
,
分别为
,
的中点,
与
交于点
,
,
,
为
上一点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/92de9309-06ce-48d2-b5f9-93c8e17fbbeb.png?resizew=161)
(1)证明:
,
,
,
四点共面;
(2)求证:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a935359a3c5113c218edd0d0ce5dcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c406e7d1e7977dd5b30ef81cfdc8e8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a26427f7523d2a63e760b83340d3dcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/92de9309-06ce-48d2-b5f9-93c8e17fbbeb.png?resizew=161)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee7e6c0b8caf5c276776d3e968e851f.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ba63ad02b1d5af2982fac3d91eb15c.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-02-03更新
|
1919次组卷
|
9卷引用:贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省唐山市2023届高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱
中,已知点G,H分别在
,
上,且GH经过
的重心,点E,F分别是AB,AC的中点,且B、C、G、H四点共面,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4310db23fc79936c7182361e652bab1a.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.平面![]() ![]() |
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2022-09-29更新
|
1442次组卷
|
4卷引用:贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 下列命题中,正确的有( )
①如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行.那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;
②如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;
③如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
①如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行.那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等;
②如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补;
③如果两条直线同时平行于第三条直线,那么这两条直线互相平行.
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
为棱
的中点,
,
分别是棱
,
上的动点(不与顶点重合).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/7230b3f9-55f8-4ce6-9945-25efc93a341a.png?resizew=180)
(1)作出平面
与平面
的交线(要求写出作图过程),并证明:若平面
平面
,则
;
(2)若
,
均为其所在棱的中点,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/7230b3f9-55f8-4ce6-9945-25efc93a341a.png?resizew=180)
(1)作出平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abb06405623edb5c9d5f7350d79dc76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8b5a6dbcf05f572f83f51abf7d668c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ecd2020a3f7767e54ab47e640399a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6c6b8443e6525024643e9d87c45640f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d47e5be88e89d0d042c56d2d6942b0.png)
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9-10高二下·内蒙古包头·期中
名校
8 . 如图,点
,
,
,
分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线
与
不是共面直线的图是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cce6cac0fdd4b1a434af8bcaec8fef.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-09-07更新
|
539次组卷
|
22卷引用:贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)包头33中09-10高二下学期期中理科数学试题(已下线)2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)2018年11月10日——《每日一题》人教 必修2-周末培优(已下线)第02章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.1 平面的基本性质与推论人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第八章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.2 直线与直线的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第2课时 异面直线4.5空间中直线与直线的位置关系
名校
9 . 以下四个命题中,为假命题的有__________ .(填序号).
(1)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直;
(2)如果两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线一定平行;
(3)两两相交且不过同一点的三条直线不一定共面;
(4)垂直于同一平面的两平面平行.
(1)过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直;
(2)如果两条直线和一个平面所成的角相等,则这两条直线一定平行;
(3)两两相交且不过同一点的三条直线不一定共面;
(4)垂直于同一平面的两平面平行.
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10-11高二上·贵州黔西·期末
名校
10 . 若空间三条直线
、
、
满足
,则直线
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b636bf9eec4732246dfe65eeef2b654.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
A.一定平行 | B.一定相交 |
C.一定是异面直线 | D.平行、相交、是异面直线都有可能 |
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2019-01-30更新
|
326次组卷
|
8卷引用:2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷
(已下线)2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷2017年上海市静安区高三上学期质量检测(一模)数学试题上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题上海市嘉定区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市浦东新区浦东中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题