1 . 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
(1)连接CE，求证直线CE与直线是异面直线；
(2)求异面直线CE与所成的角（结果用反三角函数表示）

2 . 已知在异面直线a、b上，且是异面直线a、b的公垂线段，，且a与b成30°角，在直线a上取，则点P到直线b的距离为________．

3 . 如图，正方体中.

(1)求证：和为异面直线；
(2)求二面角的大小.

4 . 已知异面直线与所成的角为，为空间一定点，则过点且与所成的角的直线有且只有______条.

5 . 垂直于同一直线的两条直线的位置关系是______.

6 . 下列四个命题中，错误命题的个数是（             ）
①任意两条直线都可以确定一个平面；
②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；
③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；
④若直线l上有一点在平面a外，则l与平面a相交.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，，，点G是线段BF的中点.
   
(1)证明：平面DAF；
(2)试求：直线EG到直线DF的距离.

8 . 已知平面平面，直线，直线，则与的位置关系是（       ）

A．平行

B．平行或异面

C．异面

D．异面或相交

9 . 在正方体中，、分别是棱、的中点.
       
(1)求证：、、、四点共面；
(2)求证：直线与是异面直线.

10 . 不共面的四点、、、构成了空间四面体，，
   
(1)证明：直线与直线是异面直线
(2)求异面直线与所成角大小