多选题练习题及答案-2023年高中数学-第2页-组卷网

2023·江西·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

1 . 如图．在正方体

中，

为正方形

的中心，当点

在线段

（不包含端点）上运动时，下列直线中一定与直线

异面的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 893次组卷 | 5卷引用：江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题

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23-24高三上·山东潍坊·期中

多选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直线面平行的性质

名校

2 . 在正方体

中，直线

平面

，直线

平面

，直线

平面

，则直线

的位置关系可能是（）

A．两两垂直	B．两两平行
C．两两相交	D．两两异面

2023-11-14更新 | 523次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，则（）

A．

与

是异面直线

B．存在点

，使得

，且

平面

C．

与平面

所成角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2023-11-13更新 | 848次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高一下·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定线面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 下列说法中正确的是（）

A．若直线

与平面

不平行，则l与

相交

B．直线

在平面

外，则直线

上不可能有两个点在平面

内

C．如果直线

上有两个点到平面

的距离相等，则直线

与平面

平行

D．如果

是异面直线，

，

，则

，是异面直线

2023-11-10更新 | 670次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·四川内江·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的判定判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，正方体

中，给出以下判断，其中正确的有（）

A．面	B．
C．与是异面直线	D．与平面夹角余弦为

2023-10-31更新 | 1969次组卷 | 4卷引用：四川省内江市内江市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题球的表面积的有关计算异面直线的判定线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知正六棱柱

的底面边长为2，侧棱长为

，所有顶点均在球

的球面上，则（）

A．直线

与直线

异面

B．若

是侧棱

上的动点，则

的最小值为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．球

的表面积为

2023-09-29更新 | 402次组卷 | 1卷引用：山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次（9月）学业质量联合检测数学试题

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22-23高一下·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 在正方体

中，E，F，G分别为BC，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线AF异面

B．直线

与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形

D．三棱锥A-CEF的体积是正方体

体积的

2023-09-16更新 | 1530次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题异面直线的概念及辨析

8 . 下列关于点、线、面的位置关系的说法中不正确的是（）

A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合

B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

C．直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线 a，b是异面直线

D．正方体

中，点

是

的中点，直线

交平面

于点

，则A，M，O三点共线，且A，M，O，C四点共面

2023-09-15更新 | 503次组卷 | 5卷引用：第七章立体几何与空间向量第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（B素养提升卷)

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23-24高三上·山西吕梁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定证明线面垂直求线面角

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

9 . 已知正方体

的棱长为4，点E，F，G，M分别是

，

的中点．则下列说法正确的是（）

A．直线

，

是异面直线

B．直线

与平面

所成角的正切值为

C．平面

截正方体所得截面的面积为18

D．三棱锥

的体积为

2023-08-30更新 | 324次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析异面直线的判定

名校

10 . 下列结论正确的是（）

A．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与B₁C是异面直线

B．不共面的四点可以确定4个平面

C．圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

2023-08-30更新 | 419次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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