解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，E，F，N分别是棱
，
，
的中点，P是
上一点，Q在平面
内，则（ ）
中，，E，F，N分别是棱，，的中点，P是上一点，Q在平面内，则（ ）A． 平面 |
B．直线 与 是异面直线 |
C．当 取得最小值时， 的最小值为 |
D．直线与平面的交点是 的外心 |
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2 . 已知正六棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，所有顶点均在球
的球面上，则（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，所有顶点均在球的球面上，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．若 是侧棱 上的动点，则 的最小值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 棱长为1的正方体中，点
为线段上一点（不包括端点），点
为
上的动点，下列结论成立的有（ ）
中，点为线段上一点（不包括端点），点为上的动点，下列结论成立的有（ ）A．过 的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形 |
B． 的最小值为 |
C．当点为线段中点时，三棱锥 的外接球的半径为 |
D． 两点间的最短距离为 |
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2023-08-03更新
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769次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
满足
，其中
，则（ ）
的正方体中，点满足，其中，则（ ） A．存在，使得 |
B．存在，使得 平面 |
C．当 时， 取最小值 |
D．当 时，存在 ，使得 |
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2023-04-21更新
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1204次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市部分学校2023届高三联考（二）数学试题
解题方法
5 . 已知某正方体的体积为64，它的内切球的球面上有四个不同点
，
，
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，，，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则直线 与 可能异面 |
| B．若，则直线与可能平行 |
C．若 ，则平行直线 与 间距离的取值范围是 |
D．若直线与相交，则四边形面积的取值范围是 |
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2023-04-14更新
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807次组卷
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2卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
名校
6 . 正方体的棱长为1，为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2168次组卷
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4卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
解题方法
7 . 在棱长为a的正方体中，为底面内两动点且满足
，异面直线
与所成角为
，则（ ）
中，为底面内两动点且满足，异面直线与所成角为，则（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值等于 |
D．三棱锥 的体积可能取值为 |
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2023-02-27更新
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437次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市越秀区2022-2023学年高二上学期学业水平调研数学试题
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为4，点
分别是
的中点，则（ ）
的棱长为4，点分别是的中点，则（ ）A．直线 是异面直线 | B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，E是的中点，F是侧面
上的动点，且
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，F是侧面上的动点，且平面，下列说法正确的是（ ）| A．F是轨迹长度为 |
B．与 是异面直线 |
C．三棱锥 的外接球表面积的最大值为 |
D．过A作平面 与平面平行，则正方体在内的正投影为正六边形 |
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2022-07-11更新
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1360次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市四校2023届高三1月联合质检数学试题
21-22高一下·浙江嘉兴·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在正四面体ABCD中，M，N分别是线段AB，CD（不含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
| A．对任意点M，N，都有MN与AD异面 |
| B．存在点M，N，使得MN与BC垂直 |
C．对任意点M，存在点N，使得 与 ， 共面 |
| D．对任意点M，存在点N，使得MN与AD，BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2362次组卷
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7卷引用：6.1.3共面向量定理（1）
（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（浙江）四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角（二）【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
