异面直线练习题及答案-高中数学高二-第5页-组卷网

19-20高二上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定证明异面直线垂直判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，三棱柱

中，侧棱

底面

，底面三角形

是正三角形，

是

中点，则下列叙述正确的是（　　）

A．

与

是异面直线

B．

平面

C．

，

为异面直线，且

D．

平面

2021-12-22更新 | 401次组卷 | 3卷引用：广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·广东佛山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

2 . 给定下列四个命题：
①平行于同一平面的两直线互相平行；
②垂直于同一平面的两直线互相平行；
③平行于同一直线的两平面互相平行；
④垂直于同一直线的两平面互相垂直．
则正确命题个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-12-20更新 | 320次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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9-10高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①

②

与

成

③

与

是异面直线 ④

，其中正确的是_________．

2021-12-15更新 | 862次组卷 | 35卷引用：河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）

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2018高三·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

4 . 已知菱形

的边长为a，

．将菱形

沿对角线折成二面角

，若

，则异面直线

与

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-28更新 | 560次组卷 | 9卷引用：数学奥林匹克高中训练题

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16-17高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在三棱柱

中，

，

，过

作一平面分别交底面三角形

的边

，

于点

，

，则（）

A．	B．
C．四边形为平行四边形	D．四边形为梯形

2021-10-26更新 | 1422次组卷 | 11卷引用：人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质1

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2020·安徽安庆·二模

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P，Q分别为C₁D₁，BC的中点，现有下列结论：①PQ∥BD₁；②PQ∥平面BB₁D₁D；③PQ⊥平面AB₁C；④四面体D₁﹣PQB的体积等于

.其中正确的是（）

A．①③

B．②③

C．②④

D．③④

2021-10-17更新 | 1249次组卷 | 8卷引用：2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题

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20-21高三上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，以下结论错误的是（　　）

A．面对角线中与直线A₁D所成的角为60°的有8条

B．直线A₁D与BC₁垂直

C．直线A₁D与BD₁平行

D．三棱锥A﹣A₁CD的体积为

a³

2021-10-03更新 | 634次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题

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17-18高一上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间垂直的转化

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，

底面

，点

，

分别是棱

，

的中点，则
①棱

与

所在的直线垂直；②平面

与平面

垂直；
③

的面积大于

的面积；④直线

与直线

是异面直线；
以上结论正确的是______.（写出所有正确结论的编号）

2021-10-02更新 | 141次组卷 | 4卷引用：北师大版全能练习必修2 第一章本章能力测评（一）B

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20-21高二上·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，M是

的中点，则下列结论正确的是（）

A．线段

与

所在直线为异面直线

B．对角线

平面

C．平面

平面

D．直线

平面

C

2021-09-14更新 | 349次组卷 | 3卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，已知三棱柱

的底面

为正三角形，侧棱

垂直于底面

,

为

中点，则下列判断不正确的是（）

A．与是异面直线	B．
C．面面	D．面

2021-09-11更新 | 650次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市瑞安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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