1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2 . 空间中A，B，C，D四点任意两点间距离都等于a，E为中点，在由A，B，C，D确定的四个等边三角形中，求与异面的三角形中线与所成角的大小.

3 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．

4 . 某建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下地面，且各侧棱均相等（即为正棱台），经测量得知，侧棱长为．

（1）求证；
（2）求二面角的余弦值．

5 . 已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（       ）

A．均与位置有关	B．与位置有关，与位置无关
C．与位置无关，与位置有关	D．均与位置无关

6 . 已知正方体的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（       ）

A．动点轨迹的长度是

B．三角形在正方体内运动形成几何体的体积是

C．直线与所成的角为，则的最小值是

D．存在某个位置，使得直线与平面所成的角为

7 . 已知正方体.下列命题正确的是（          ）

A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对；

B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体；

C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有36对；

D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．不存在四个面都是直角三角形的三棱锥	B．共点的三条直线可确定1个或3个平面
C．四边形确定一个平面	D．异面直线所成角的取值范围为

9 . 已知三棱柱为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．正三棱柱外接球的表面积为

B．若直线与底面所成角为，则的取值范围为

C．若，则异面直线与所成的角为

D．若过且与垂直的截面与交于点，则三棱锥的体积的最小值为

10 . 如图，正方形与正方形互相垂直，G是的中点，则（       ）

A．与异面但不互相垂直	B．与异面且互相垂直
C．与相交但不互相垂直	D．与相交且互相垂直