名校
1 . 设集合{为两个非零向量可能的夹角},集合{为两条异面直线可能的夹角},则下列说法错误的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 底面为正方形,顶点在底面的射影为底面的中心的棱锥叫正四棱锥,由正四棱锥截得的棱台叫正四棱台.已知正四棱台的上底和下底分别是边长为、的正方形,高(上下底面的距离)为4,四条侧棱、、、都相等且延长线交于一点,则以下说法正确的有( )
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线,且所成角的正切值为;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为;
③平面与平面相交,设交线为,则,且;
④该正四棱台的外接球的表面积为.
①侧棱与下底面边长所在直线是异面直线,且所成角的正切值为;
②该正四棱台的斜高(侧面等腰梯形的高)为;
③平面与平面相交,设交线为,则,且;
④该正四棱台的外接球的表面积为.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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3 . 如图,两个共底面的正四棱锥组成一个八面体,且该八面体的各棱长均相等,则( )
A.异面直线AE与BC所成的角为 | B. |
C.平面平面CDE | D.直线AE与平面BDE所成的角为 |
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2023-10-07更新
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850次组卷
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5卷引用:四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题(已下线)阶段性检测4.1(易)(范围:高考全部内容)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中,底面ABCD是矩形,,,平面平面ABCD,点M在线段PC上运动(不含端点),则( )
A.存在点M使得 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.直线PC与直线AD所成角为 |
D.当动点M到直线BD的距离最小时,过点A,D,M作截面交PB于点N,则四棱锥的体积是 |
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2023-05-11更新
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3000次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期(强基班)第三次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
5 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为:“墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑,笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼”.如图所示,假如将墙看做一个平面,墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行,秋千静止时,秋千板与墙面线面垂直,秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2022-08-27更新
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1865次组卷
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10卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲)云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)8.6.2直线与平面垂直练习(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
6 . 如图,在正四面体ABCD中,M,N分别是线段AB,CD(不含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.对任意点M,N,都有MN与AD异面 |
B.存在点M,N,使得MN与BC垂直 |
C.对任意点M,存在点N,使得与,共面 |
D.对任意点M,存在点N,使得MN与AD,BC所成的角相等 |
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2022-06-28更新
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2354次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.1.3共面向量定理(1)(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2749次组卷
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6卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图甲,在直角三角形中,已知,,,D,E分别是的中点.将沿折起,使点A到达点的位置,且,连接,得到如图乙所示的四棱锥,M为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面平面;
(2)过B,C,M三点的平面与线段A'E相交于点N,从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①;②直线与所成角的大小为;③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-12-29更新
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934次组卷
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3卷引用:四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学(理科)试题
9 . “六边形教室”是四中校友记忆中不可磨灭的一部分.空间中,教室的形状近似一个正六棱柱.设正六棱柱中,所有棱长均相等,M、N分别是四边形,的中心,设MN与所成的角为,与所成的角为,则( )
A.120° | B.90° | C.75° | D.60° |
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名校
解题方法
10 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥,如图所示,在直角圆锥中,AB为底面圆的直径,C在底面圆周上且为弧AB的中点,则异面直线PA与BC所成角的大小为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2021-10-05更新
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958次组卷
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5卷引用:四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题
四川省广元中学2021-2022学年高二下学期入学考试理科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题(已下线)专题9.6—立体几何—异面直线所成的角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题25 欧几里得(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】