1 . 在正方体中，M，N，P，Q分别是棱，，AB，的中点，则（       ）

A．PN与QM为异面直线	B．与MN所成的角为
C．平面PMN截该正方体所得截面形状为等腰梯形	D．点，到平面PMN的距离相等

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，
（ⅰ）求与所成角的余弦值；
（ⅱ）求直线与平面所成角的大小.

3 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．平面
C．异面直线与所成角为	D．平面截正方体所得截面的面积为

4 . 如图，在正方体中，是的中点，求与两条异面直线所成角的正弦值为________

   

5 . 如图，正方体的棱长为1，，分别为，的中点.

(1)证明：平面.
(2)求异面直线与所成角的大小.
(3)求直线与平面所成角的正切值.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求多面体的体积．

7 . 在正方体中，为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为_______.

8 . 如图，在正方体中，分别为和的中点，则下列说法正确的序号有______.

①，，，四点共面；②平面；③与所成角为.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，点P在正方形内部（含边界）运动，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长为

B．在线段上存在点P，使得直线PM与直线为异面直线

C．若P为线段的中点，则三棱锥与三棱锥体积相等

D．过点P可以作4条直线与，AC均成角

10 . 在棱长为2的正四面体中，，分别为，的中点，则直线和夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．