1 . 如图，将边长为1的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，在折起后形成的三棱锥
中，给出下列四种说法：
①
是等边三角形；②
；③
；④直线
和
所成的角的大小为
．其中所有正确的序号是
沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列四种说法：①
是等边三角形；②；③；④直线和所成的角的大小为．其中所有正确的序号是| A．①③ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2 . 如图所示，在三棱柱
中，
底面，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，则直线
和
的夹角是________ .
中，底面，，，点，分别是棱，的中点，则直线和的夹角是
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2020-10-29更新
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1026次组卷
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14卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-3空间点直线平面之间的位置关系（已下线）2013-2014学年河北省衡水中学高二下学期期中理科数学卷2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期12月月考理科数学试卷（已下线）【新教材精创】1.1.1空间向量及其运算练习题B-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过河北省曲阳县第一高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 单元测试卷（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题
2012·上海·三模
3 . 在直三棱柱中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
；
（1）求
的值；
（2）求直线到平面
的距离.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设；（1）求
的值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-02-29更新
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421次组卷
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12卷引用：2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学
（已下线）2012届上海市七宝中学高三模拟考试理科数学2016届上海市七宝中学高三模拟理科数学试卷2016届上海市七宝中学高三模拟考试数学（理）试卷上海市金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市实验学校2017-2018学年高三下学期第六次4月月考数学试题2016届上海市闵行区七宝中学高三下学期适应性考试（三模）（理）数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，长方体
中，
，
，那么异面直线
与
所成角的余弦值是
中，，，那么异面直线与所成角的余弦值是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-18更新
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2970次组卷
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21卷引用：广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二
广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二安徽省宣城市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛市第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题山西省运城市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角
18-19高一·全国·单元测试
5 . 长方体ABCD－A1B1C1D1，异面直线AB，A1D1所成的角＝________ .
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18-19高一·全国·单元测试
名校
6 . E，F，G分别为正方体ABCD－A1B1C1D1中平面A1C1，平面B1C，平面CD1的对角线交点，则AE与FG所成的角为
| A．90° | B．60° | C．45° | D．30° |
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18-19高一·全国·单元测试
名校
7 . 长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( )
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2019-02-08更新
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1115次组卷
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8卷引用：第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）
（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）青海省海东市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在棱长为1正方体中，点，分别为边，的中点，将
沿
所在的直线进行翻折，将
沿
所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误 的是
中，点，分别为边，的中点，将沿所在的直线进行翻折，将沿所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法A．无论旋转到什么位置， 、 两点都不可能重合 |
B．存在某个位置，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在某个位置，使得直线与直线所成的角为 |
D．存在某个位置，使得直线与直线 所成的角为 |
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2019-02-07更新
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1085次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 达标检测人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测【校级联考】浙江省浙南名校联盟数学2019届高二第一学期期末联考数学试题【校级联考】浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题（二）
10-11高三上·浙江·阶段练习
名校
9 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为
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2021-12-20更新
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2307次组卷
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22卷引用：广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷
广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷（已下线）2011届浙江省杭十四中高三上学期11月月考理科数学卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高一12月月考数学试卷2015-2016学年福建省四地六校高一下学期第一次联考数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高一下期中数学试卷山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学（理）试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题章节综合测试-空间向量与立体几何甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高一上学期线上教学质量检测数学试题（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
9-10高二下·河北邢台·阶段练习
名校
解题方法
10 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①
②与
成 ③与
是异面直线 ④
，其中正确的是_________ ．
②与成 ③与是异面直线 ④，其中正确的是
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2021-12-15更新
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889次组卷
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35卷引用：河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）
（已下线）河北省邢台一中2009—2010学年下学期第一次月考高二年级数学试题（文科）（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-3空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆杜蒙县高二上月考一数学试卷人教A版高中数学必修二 第二章2.1-2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直江苏省苏州中学园区校2018-2019学年高一下学期月度调研测试数学试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将(高手篇) 第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题北京九中2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直第十一章 立体几何初步测试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册3.2刻画空间点线面位置关系的公理二课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章 3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理(二)-北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）4.3.1 异面直线广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
