异面直线所成的角练习题及答案-高中数学单元测试-第7页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线所成的角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，直三棱柱

中，

，

，外接球的球心为

，点

是侧棱

上的一个动点．下列判断中正确的是

A．直线

与直线

是异面直线

B．

一定不垂直

C．三棱锥

的体积为定值

D．

的最小值为

2020-04-16更新 | 1406次组卷 | 4卷引用：专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长均相等的四棱锥

中,

为底面正方形的中心,

分别为侧棱

，

的中点，下列结论正确的有（）

A．∥平面	B．平面∥平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．

2020-08-05更新 | 919次组卷 | 26卷引用：人教B版(2019) 必修第四册过关斩将第十一章立体几何初步本章达标检测

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19-20高一上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

3 . 如图，正三棱柱

中，

为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）若

，求异面直线

与

所成角的余弦值．

2020-04-06更新 | 484次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市陕西师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角转化与化归思想

4 . 如图两正方形

，

所在的平面垂直，将

沿着直线

旋转一周，则直线

与

所成角的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-23更新 | 1068次组卷 | 7卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一上·广东韶关·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点E，F，G分别是棱

，

的中点，过E，F，G三点作该正方体的截面，则下列说法错误的是（）

A．在平面

内存在直线与平面

平行

B．在平面

内存在直线与平面

垂直

C．平面

平面

D．直线

与

所成角为

2020-02-23更新 | 637次组卷 | 5卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题等角定理的应用证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

（1）求证：

四点共面；
（2）若四边形

是矩形，求证：

.

2020-02-22更新 | 900次组卷 | 12卷引用：专题12 空间直线、平面的平行（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》

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17-18高二下·江西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

7 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（）

A．MNAB	B．MN与BC所成的角为45°
C．OC平面VAC	D．平面VAC平面VBC

2020-10-13更新 | 4197次组卷 | 21卷引用：江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）

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19-20高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求线面角

名校

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

，

底面ABCD，且

，M、N分别为PC、PB的中点.则（）

A．

B．

C．

平面ANMD

D．BD与平面ANMD所在的角为30°

2020-02-01更新 | 1192次组卷 | 18卷引用：第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·浙江·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

9 . 如图，

平面

，

且

，则此三棱锥四个面中直角三角形的个数为______，异面直线

与

所成角的正切值等于______.

2020-01-14更新 | 228次组卷 | 5卷引用：【新东方】杭州新东方高二数学试卷255

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18-19高二上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图所示，在四面体

中，E，F分别是

与

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-05更新 | 608次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二上学期入学考试数学试题

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