异面直线所成的角练习题及答案-高中数学单元测试-第4页-组卷网

20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱锥A-BCD中，

都是边长为

的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（）

A．直线AD与直线BC所成的角都为

B．当

时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值

C．当

时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π

D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90°

2021-01-18更新 | 172次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六）数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 如图，在三棱柱

中，

，

底面

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-07更新 | 1948次组卷 | 4卷引用：第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）

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2020·云南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

3 . 在正四面体

中，

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-08更新 | 840次组卷 | 3卷引用：云南省陆良县2020届高三毕业班（9月）第一次摸底考试数学（文）试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 如图，在正四棱柱

中，

，

分别是棱

，

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则（）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

2020-11-30更新 | 1368次组卷 | 15卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题

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15-16高三上·上海宝山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

5 . 正四棱锥P－ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值为______.

2022-04-21更新 | 684次组卷 | 17卷引用：2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明面面平行证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，

（1）求异面直线

和

所成角的大小
（2）求证：平面

平面

2020-11-22更新 | 629次组卷 | 3卷引用：第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）

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20-21高二上·四川内江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析异面直线所成的角的概念及辨析

名校

7 . 若

、

为异面直线，直线

与

平行，则

与

的位置关系是（）

A．相交

B．异面

C．平行

D．异面或相交

2020-11-22更新 | 828次组卷 | 7卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=3，QR=5，PR=7，那么异面直线AC和BD所成的角是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 709次组卷 | 5卷引用：第二章+点、直线、平面之间的位置关系（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下面结论中正确的有（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥平面CB₁D₁

C．异面直线AC与A₁B成60°角

D．AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

2020-11-07更新 | 297次组卷 | 3卷引用：选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 510次组卷 | 56卷引用：人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）

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