异面直线所成的角练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 156 道试题

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4426次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3395次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

3 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25364次组卷 | 90卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知直三棱柱

中，

，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25759次组卷 | 102卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在正方体

中，

是正方形

的中心，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-03-06更新 | 8732次组卷 | 26卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，已知多面体

的底面

是边长为6的菱形，

底面

且

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-04-15更新 | 2036次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中，

、

、

、

分别为

、

、

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3870次组卷 | 26卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1791次组卷 | 14卷引用：2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷

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18-19高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体

，

（1）证明：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角．

2020-03-11更新 | 8798次组卷 | 19卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章立体几何初步达标检测

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 13428次组卷 | 64卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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