异面直线所成的角多选题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 659次组卷 | 50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3395次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4426次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . （多选）如图，在棱长为

的正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．直线与的夹角为	B．平面平面
C．点到平面的距离为	D．若正方体每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

2022-12-13更新 | 284次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 将正方形

沿对角线

翻折，使平面

与平面

的夹角为90°，如下四个结论正确的是（）

A．	B．是等边三角形
C．直线与平面所成的角为	D．与所成的角为

2021-12-25更新 | 278次组卷 | 12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

6 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3484次组卷 | 21卷引用：山东省、海南省新高考2019-2020学年高三4月份数学模拟试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3985次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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19-20高二上·四川眉山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，在长方体

，若

分别是

的中点，则下列结论中成立的是（）

A．EF与BB₁垂直	B．EF⊥平面BDD₁B₁
C．EF与C₁D所成的角为45°	D．EF∥平面A₁B₁C₁D₁

2021-06-12更新 | 697次组卷 | 21卷引用：四川省眉山市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

9 . 在三棱锥A-BCD中，

都是边长为

的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（）

A．直线AD与直线BC所成的角都为

B．当

时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值

C．当

时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π

D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90°

2021-01-18更新 | 172次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六）数学试题

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图，在正四棱柱

中，

，

分别是棱

，

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则（）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

2020-11-30更新 | 1368次组卷 | 15卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题

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