1 . a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：
①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；
②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；
③直线AB与a所成角的最小值为45°；
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

2 . 如图，在棱长为的正方体中，点满足，其中，则（       ）
   

A．存在，使得

B．存在，使得平面

C．当时，取最小值

D．当时，存在，使得

3 . 若空间中经过定点的三个平面，，两两垂直，过另一定点A作直线与这三个平面的夹角都为，过定点A作平面和这三个平面所夹的锐二面角都为记所作直线的条数为，所作平面的个数为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，是线段的中点，点满足，，其中，则（       ）

A．存在，使得

B．当取最小值时，

C．当时，直线与平面所成角的正弦值为

D．当时，过三点的平面截正方体得到的截面多边形面积为

7 . 在正方体中，为棱的中点，在侧面上运动，且，已知正方体的棱长为2，则（       ）
   

A．平面

B．的轨迹长度为

C．的最小值为

D．当在棱上时，经过三点的正方体的截面周长为

8 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

9 . 已知在平行六面体中，，，为的中点.给出下列四个说法：①为异面直线与所成的角；②三棱锥是正三棱锥；③平面；④.其中正确的说法有___________.（写出所有正确说法的序号）

10 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．直线平面APD

B．异面直线EF、PD所成角的大小为

C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为

D．存在点M使得平面MEF