2024高三·全国·专题练习
1 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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3 . 在正方体
中，
分别为
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面平面 |
C．平面 平面 |
D．平面平面 |
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2023高三·全国·专题练习
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．已知直线 ，若 ，则 . |
B．设 是两条不同的直线， 是一个平面，若 ， ，则 . |
| C．若两平面垂直，则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面． |
D．若平面内的一条直线垂直于平面 内的无数条直线，则 . |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 下列关于点、线、面的位置关系的说法中不正确的是（ ）
| A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合 |
| B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 |
| C．直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线 a，b是异面直线 |
D．正方体中，点 是 的中点，直线 交平面 于点 ，则A，M，O三点共线，且A，M，O，C四点共面 |
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名校
6 . 当三个平面都平行时，三个平面可将空间分成4个部分，那么三个平面还可将空间分成（ ）部分．
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知在四面体中，
，
，
.、
分别为
、
中点.
为、的公垂线；
(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
中，，，.、分别为、中点.
为、的公垂线；(2)求空间内任一点
到四面体四个顶点距离和的最小值.
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名校
8 . 已知，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， 且 ，则 |
B．若A，B，C是平面内不共线三点，， ，则 |
C．若且 ，则直线 |
D．若直线 ，直线 ，则a与b为异面直线 |
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2023-06-04更新
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602次组卷
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3卷引用：第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2
解题方法
9 . 如图所示，在长方体中，点是棱
上的一个动点，若平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积恒为定值；
②四边形
是平行四边形；
③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；
④直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线.
其中真命题是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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10 . 在长方体中，
与平面相交于点M，则下列结论一定成立的是（ ）
中，与平面相交于点M，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-27更新
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982次组卷
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5卷引用：专题08空间向量与立体几何
