1 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，分别是棱的中点，下列说法正确的有（       ）

   

A．多面体是三棱柱

B．直线与互为异面直线

C．平面与平面的交线平行于

D．四棱锥和四棱锥的体积之比为

2 . 如图所示的几何体是一个棱长为的正八面体，则（     ）

A．与是异面直线

B．该正八面体的表面积是

C．该正八面体的体积是

D．平面截该正八面体的外接球所得截面的面积为

3 . 已知三棱台，上下底面边长之比为，棱的中点为点，则下列结论错误的有（       ）

A．	B．与为异面直线
C．面	D．面面

4 . 已知四面体中，，，的中点分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．与相交

C．是异面直线，的公垂线段

D．若，则四面体体积的最大值为

5 . 在正方体中，E，F分别为，的中点.取点，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（       ）

A．两条直线为异面直线是必然事件

B．两条直线互相垂直的概率为

C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件

D．两条直线都与直线垂直是不可能事件

6 . 沪版必修第三册教材中用了较多的篇幅来介绍立体几何中的定理及其证明过程，力求培养同学们的空间想象能力和逻辑推理能力.
(1)写出“异面直线判定定理”的内容并证明该定理；
(2)表述出祖暅原理的内容，并画出用祖暅原理推导半球体积时构造出的几何体（需交代主要线段的长度，可适当用文字说明）.

7 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体，拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形，其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的，在拟柱体中，平面//平面，分别是的中点，为四边形内一点，设四边形的面积的面积为，面截得拟柱体的截面积为，平面与平面的距离为，下列说法中正确的有（       ）

A．直线与是异面直线

B．四边形的面积是的面积的4倍

C．挖去四棱锥与三棱锥后，拟柱体剩余部分的体积为

D．拟柱体的体积为

8 . 如图所示，在菱形中，，分别是线段的中点，将沿直线折起得到三棱锥，则在该三棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．直线平面

B．直线与是异面直线

C．直线与可能垂直

D．若，则二面角的大小为

9 . 如图所示，正三棱柱的所有棱长均为1，点P、M、N分别为棱、AB、的中点，点Q为线段MN上的动点．当点Q由点N出发向点M运动的过程中，以下结论中正确的是（     ）

A．直线与直线CP可能相交	B．直线与直线CP始终异面
C．直线与直线CP可能垂直	D．直线与直线BP不可能垂直

10 . 给定不共面的4点，作过其中3个点的平面，所有4个这样的平面围成的几何体称为四面体（如图所示），预先给定的4个点称为四面体的顶点，2个顶点的连线称为四面体的棱，3个顶点所确定的三角形称为四面体的面．求证：四面体中任何一对不共顶点的棱所在的直线一定是异面直线．

(1)请你用异面直线判定定理证明该结论；
(2)请你用反证法证明该结论．