1 . 正方体中，M、N分别是棱BC，CC₁的中点，则直线MN与D₁C的位置关系是______.

2 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是棱A₁B₁的中点．
(1)求证：A₁B与EC₁是异面直线；
(2)求异面直线A₁B与EC₁所成角的大小．

3 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 _____对．

4 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

(1)求证：A₁C和AD₁为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD₁﹣D的大小．

5 . 下列命题中正确的命题为__________.
①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；
②若三条直线互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；
③若直线异面，异面，则异面；
④若，则.

6 . 如图，已知，分别是正方体的棱和的中点，则（       ）

A．与是异面直线

B．与所成角的大小为

C．与平面所成角的余弦值为

D．二面角的余弦值为

7 . 如图，正方体的棱长为2，M为棱的中点，N为棱上的点，且，则（       ）

A．当时，平面

B．当时，点C到平面BDN的距离为

C．当时，三棱锥外接球的表面积为

D．对任意，直线与都是异面直线

8 . 设是直线，是平面，下列命题中正确的个数有（       ）个.
①若，则；                 ②若，则与内的任何直线平行；
③若，则；   ④若，则平行于经过的任何平面.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 在正方体中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离是点到平面的距离的2倍

10 . 如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列判断：
①三棱锥的体积是定值与点位置无关；
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为；
③无论点在线段的什么位置,都有；
④当点与线段的中点重合时,与异面．
其中正确的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个