名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，点
分别是棱
上的动点．给出下面四个命题
①直线
与直线
平行；
②若直线
与直线
共面，则直线与直线相交；
③直线到平面
的距离为定值；
④直线与直线所成角的最大值是
．
其中，真命题的个数是（ ）
中，点分别是棱上的动点．给出下面四个命题①直线
与直线平行；②若直线
与直线共面，则直线与直线相交；③直线
到平面的距离为定值；④直线
与直线所成角的最大值是．其中，真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-23更新
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1339次组卷
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4卷引用：北京市房山区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面是矩形，
底面，点
，
分别是棱
，
的中点，则
①棱
与所在的直线垂直；②平面
与平面垂直；
③
的面积大于
的面积；④直线
与直线
是异面直线；
以上结论正确的是______ .（写出所有正确结论的编号）
的底面是矩形，底面，点，分别是棱，的中点，则①棱
与所在的直线垂直；②平面与平面垂直；③
的面积大于的面积；④直线与直线是异面直线；以上结论正确的是
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2021-10-02更新
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142次组卷
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4卷引用：江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
3 . 设直线
与平面
所成的角相等，则直线的位置关系为（ ）
与平面所成的角相等，则直线的位置关系为（ ）| A．平行 | B．平行或异面 |
| C．平行或相交 | D．平行、相交或异面 |
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2020-12-22更新
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380次组卷
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3卷引用：上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，，分别是棱，
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则（ ）
中，，，分别是棱，的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则（ ）A． | B．直线 与直线共面 |
C． | D．直线与直线 异面 |
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2020-11-30更新
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1366次组卷
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15卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）4.3.1 异面直线河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，空间四边形中，，，
分别是，，
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别是，，的中点，下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D． ， 是一对相交直线 |
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2020-11-30更新
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779次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省株洲市五雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省深州市长江中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性验收数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
，过
作一平面分别交底面三角形
的边，于点，，则（ ）
中，，，过作一平面分别交底面三角形的边，于点，，则（ ）A． | B． |
C．四边形 为平行四边形 | D．四边形为梯形 |
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2021-10-26更新
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1451次组卷
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11卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习27 直线与平面平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质1人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.2 直线与平面平行（已下线）专题16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（1）线面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时1 直线与平面平行（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念
7 . 已知，
是相异两平面，，
是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）
，是相异两平面，，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）A．若∥， ，则 |
| B．若，，则∥ |
C．若， ，则 |
D．若∥， ，则∥ |
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2022-02-25更新
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527次组卷
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14卷引用：四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题
四川省叙永第一中学校2021-2022学年高二上期期中考试文科数学试题2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文科试卷2015-2016学年四川省成都市龙泉一中高二下入学考试理科数学试卷2015-2016学年四川省成都市龙泉一中高二下入学考试文科数学试卷安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试题湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，以下结论正确的是（ ）
A．异面直线A1D与AB1所成的角为 | B．直线A1D与BC1垂直 |
| C．直线A1D与BD1平行 | D．三棱锥A-A1CD的体积为 a3 |
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2020-08-27更新
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527次组卷
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9卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面
，B，
，
，且
，
，且
，则下列叙述错误的是（ ）
，B，，，且，，且，则下列叙述错误的是（ ）| A．直线与是异面直线 |
| B．直线在上的射影可能与平行 |
| C．过有且只有一个平面与平行 |
| D．过有且只有一个平面与垂直 |
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2020-07-06更新
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482次组卷
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7卷引用：上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
是正三角形，
为线段
的中点，点
为底面内的动点，则下列结论正确的是
中，底面是边长为的正方形，是正三角形，为线段的中点，点为底面内的动点，则下列结论正确的是A．若 时，平面 平面 |
B．若时，直线 与平面所成的角的正弦值为 |
C．若直线 和 异面时，点不可能为底面的中心 |
D．若平面平面，且点为底面的中心时， |
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2020-04-06更新
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1526次组卷
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6卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第三次质量检测数学试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编
