2024·全国·模拟预测
1 . 如图,为圆锥的顶点,为底面圆的直径,圆锥的侧面展开图为半圆,且半圆的面积为,为的中点,为弧的中点,下列说法正确的是( )
A.底面半径为1 | B.母线与底面所成的角为 |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
2 . M,N分别为菱形ABCD的边BC,CD的中点,将菱形沿对角线AC折起,使点D不在平面ABC内,则在翻折过程中,下列结论正确的有( )
A.平面ABD |
B.异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C.设菱形ABCD边长为a,,当二面角为120°时,棱锥的外接球表面积为 |
D.若存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直,则∠ABC的取值范围是 |
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3 . 如图,正方体的棱长为是棱的中点,为正方体表面内的一个动点,且满足平面,下列说法正确的是( )
A.动点的轨迹是一段圆弧 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C. |
D.直线与夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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433次组卷
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3卷引用:第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在边长为4的正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将沿DE,EF,DF折成正四面体,则在此正四面体中,异面直线PG与DH所成的角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1,是空间中任意一点,则下列说法中错误的是( )
A.该正方体外接球的体积为 |
B.若是棱中点,则异面直线AM与夹角的余弦值为 |
C.若点在线段上运动,则始终有 |
D.若点在线段上运动,则三棱锥体积为定值 |
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2023-10-26更新
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333次组卷
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4卷引用:考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
6 . 如图,两条异面直线所成的角为,在直线上分别取点和点,使,且(称为异面直线的公垂线).已知,,,则公垂线__________ .
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7 . 如图,已知正方体,点P是四边形的内切圆上一点,O为四边形ABCD的中心,给出以下结论:
①存在点P,使平面DOP;
②三棱锥的体积为定值;
③直线与直线OP所成的角为定值.
其中,正确结论的个数为( )
①存在点P,使平面DOP;
②三棱锥的体积为定值;
③直线与直线OP所成的角为定值.
其中,正确结论的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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8 . 如图,在长方体中,,下列命题正确的有( )
A. |
B. |
C.平面平面 |
D.平面平面 |
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2023-06-08更新
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1024次组卷
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4卷引用:专题07A立体几何选择填空题
专题07A立体几何选择填空题(已下线)第6讲 立体几何小题(2) -《考点·题型·密卷》福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
9 . 如图,在正方体中,点P为线段上的一个动点(不包含端点),则( )
A. |
B.直线PC与直线异面 |
C.存在点P使得PC与所成的角为60° |
D.存在点P使得PC与底面ABCD所成的角为60° |
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2023-04-16更新
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1222次组卷
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4卷引用:模块四 专题6 立体几何
(已下线)模块四 专题6 立体几何(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
10 . 已知异面直线与直线,所成角为,平面与平面所成的二面角为,直线与平面所成的角为,点为平面、外一定点,则下列结论正确的是( )
A.过点且与直线、所成角均为的直线有3条 |
B.过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C.过点作与平面成角的直线,可以作无数条 |
D.过点作与平面成角,且与直线成的直线,可以作3条 |
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