名校
解题方法
1 . 如图，正四面体ABCD中，E，F分别是线段AC的三等分点，P是线段AB的中点，G是线段BD上的动点，则（ ）
| A．存在点G，使PG⊥EF成立 |
| B．存在点G，使FG⊥EP成立 |
| C．不存在点G，使平面EFG⊥平面ACD成立 |
| D．不存在点G，使平面EFG⊥平面ABD成立 |
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2022-05-07更新
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501次组卷
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9卷引用：第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）2019届浙江省丽水、湖州、衢州市高三上学期期末数学试题安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省合肥168中学2019-2020学年高二（上）期中数学（文科）试卷题（已下线）2.3.2 平面与平面垂直的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
2 . 菱形ABCD在平面
内，
，则PA与对角线BD的位置关系是______ ．
内，，则PA与对角线BD的位置关系是
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2022-04-28更新
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334次组卷
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3卷引用：第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 单元复习山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，求证：
．
中，求证：．
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名校
解题方法
4 . 菱形ABCD的对角线AC、BD的交点为O，P是菱形所在平面外一点，
平面ABCD，则异面直线AC与PD所成角大小为______ ．
平面ABCD，则异面直线AC与PD所成角大小为
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2022-04-28更新
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360次组卷
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4卷引用：第32讲直线与平面垂直2
（已下线）第32讲直线与平面垂直2（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.4 三垂线定理四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
5 . 如图1所示，梯形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=4，E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1875次组卷
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6卷引用：考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题
6 . 空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若EFGH是矩形，则BD与AC的位置关系是______ ．
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解题方法
7 . 在四面体ABCD中，设AB⊥CD，AC⊥BD．求证：
(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．
(1)AD⊥BC；
(2)点A在底面BCD上的射影是△BCD的垂心．
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名校
解题方法
8 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆O所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，现有下列命题：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-23更新
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929次组卷
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4卷引用：第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.4 三垂线定理
解题方法
9 . 若平面的斜线l在内的射影为
，直线
，且
，则b与l（ ）
的斜线l在内的射影为，直线，且，则b与l（ ）| A．必相交 | B．必为异面直线 | C．垂直 | D．平行 |
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2022高一·全国·专题练习
10 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线AA1垂直的棱有（ ）条．
| A．2 | B．4 |
| C．6 | D．8 |
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