证明异面直线垂直练习题及答案-2023年高中数学专题练习-第6页-组卷网

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解析

| 共计 141 道试题

21-22高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

1 . 对于任意给定的两条异面直线，存在______条直线与这两条直线都垂直．

2022-09-14更新 | 272次组卷 | 4卷引用：第32讲直线与平面垂直1

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22-23高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断线面平行判断线面是否垂直

名校

2 . 如图，已知正三棱柱

的各条棱长都相等，

是侧棱

的中点，

是

的中点，则（）

A．	B．平面
C．平面	D．

2022-09-09更新 | 898次组卷 | 9卷引用：专题25 异面直线所成角-3

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

名校

3 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

2022-08-27更新 | 1992次组卷 | 10卷引用：8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直

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21-22高一下·江西景德镇·期末

多选题 | 适中(0.65) |

点（线）确定的平面数量问题证明异面直线垂直面面垂直证线面垂直

名校

4 . 下列说法中正确的是（）

A．空间内两两相交的三条直线确定一个平面

B．若直线

，

，则

C．两组对边相等的四边形是平行四边形

D．若平面

平面

，则

内存在直线平行于平面

2022-07-15更新 | 439次组卷 | 3卷引用：第一章点线面位置关系专题二空间垂直关系的判定与证明微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】

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21-22高一下·宁夏吴忠·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知正方体

(1)哪些棱所在直线与直线

是异面直线？
(2)直线

和

和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线

垂直？

2022-07-09更新 | 841次组卷 | 3卷引用：第一章点线面位置关系专题二空间垂直关系的判定与证明微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】

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21-22高一下·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在正方体

中，与直线

不垂直的直线是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 383次组卷 | 3卷引用：第一章点线面位置关系专题二空间垂直关系的判定与证明微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】

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21-22高一下·浙江温州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

空间中的点（线）共面问题证明异面直线垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 如图，在梯形

中，

为线段

的两个三等分点，将

和

分别沿着

向上翻折，使得点

分别至

(

在

的左侧)，且

平面

分别为

的中点，在翻折过程中，下列说法中正确的是（）

A．

四点共面

B．当

时，平面

平面

C．存在某个位置使得

D．存在某个位置使得平面

平面

2022-06-27更新 | 855次组卷 | 4卷引用：期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】

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21-22高一下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 设m，n是两条不同的直线，

，

，

是三个不同的平面，则下列命题为真命题的有（）

A．若

，

，

，则

B．若

，

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-06-25更新 | 320次组卷 | 2卷引用：第一章点线面位置关系专题二空间垂直关系的判定与证明微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】

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2022高二下·广西·学业考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

，则这个三棱锥的四个面中，是直角三角形的个数有_____个.

2022-06-20更新 | 1293次组卷 | 4卷引用：专题07A立体几何选择填空题

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19-20高一上·河南开封·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直证明线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

10 . 如图，已知菱形

所在平面与矩形

所在平面相互垂直，且

，

是线段

的中点，

是线段

上的动点．

(1)

与

所成的角是否为定值，试说明理由；
(2)若二面角

为

，求四面体

的体积．

2022-06-14更新 | 1694次组卷 | 9卷引用：模块三专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）

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