1 . 在三棱锥
中，对棱
所成角为
，平面
和平面
的夹角为
，直线
与平面所成角为
，点
为平面和平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）
中，对棱所成角为，平面和平面的夹角为，直线与平面所成角为，点为平面和平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线所成角都是 的直线有2条 |
B．过点且与平面和平面所成角都是 的直线有3条 |
| C．过点且与平面和平面所成角都是的直线有3条 |
| D．过点与平面所成角为，且与直线成的直线有2条 |
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名校
2 . 如图，圆台
的上、下底面圆半径分别为1、2，高
，点S、A分别为其上、下底面圆周上一点，则下列说法中错误的是（ ）
的上、下底面圆半径分别为1、2，高，点S、A分别为其上、下底面圆周上一点，则下列说法中错误的是（ ） A．该圆台的体积为 |
B．直线SA与直线所成角最大值为 |
C．该圆台有内切球，且半径为 |
D．直线 与平面 所成角正切值的最大值为 |
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2023-06-03更新
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966次组卷
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5卷引用：四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题
四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（理科）数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三适应性考试（文科）数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点6 角度的范围与最值问题（一）【基础版】
3 . 在棱长为4的正方体
中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
A．直线 与直线 夹角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．若 则动点F的轨迹长度为 |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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名校
4 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线与 所成角的正切值为 |
B．点为正方形内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-05-20更新
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1692次组卷
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4卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直四棱柱
，底面
是边长为4的菱形，且
，点
分别为
的中点．以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）| A．点四点共面 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为 |
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2023-05-19更新
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824次组卷
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3卷引用：山东省2023届高考考前押题卷数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知在三棱锥
中，
，
，平面PAC⊥平面ABC．若点M为BC的中点，点N为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，平面PAC⊥平面ABC．若点M为BC的中点，点N为三棱锥表面上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的外接球的表面积为 | B．直线PC与AM所成的角 |
C．若 ，则点N的轨迹长度为 | D．若点N在棱AC上，则 的最小值为2 |
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名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，平面
平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）
中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（ ）A．存在点M使得 |
| B．四棱锥外接球的表面积为 |
| C．直线PC与直线AD所成角为 |
D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥 的体积是 |
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2023-05-11更新
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3077次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）（已下线）期末考试仿真模拟试卷02-（苏教版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
8 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，则异面直线
和所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-07更新
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1601次组卷
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7卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
9 . 正四棱柱，
，是侧棱
上的动点（含端点），下列说法正确的是（ ）
，，是侧棱上的动点（含端点），下列说法正确的是（ ）A． 时，三棱锥 的体积为 |
B．设 平面 ，则 |
C．平面 截正四棱柱所得截面周长的最小值为 |
D． 与所成角余弦值的取值范围为 |
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的距离为
，则直线
与直线
