1 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．

（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

3 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____．

①∥平面；
②平面⊥平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角°．

4 . 如图，在多面体中，已知是边长为的正方形，为正三角形，且，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．

5 . 如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，，是的中点，是的中点．

（）求证：面．
（）求证：面面．

6 . 如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，，M，N分别是棱CC₁，AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅲ）求三棱锥B₁﹣AMN的体积．

7 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，，，，，平面平面.

(1)若点是中点，求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积．

8 . 如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面为的中点，在棱上，且.

(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:平面;
(3)若为中点，在棱上，且，求证:平面.

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形，是边长为2的等边三角形，,.

Ⅰ求证：底面ABCD；
Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；
Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．

（）求证：平面．
（）求二面角的余弦值．
（）在棱上是否存在点，使得？若求的值；若不存在，说明理由．