名校
1 . 如图，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，F为AB中点，现将
沿
折起到面
位置，使得
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形为正方形，，，F为AB中点，现将沿折起到面位置，使得，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B．若 为的中点，则 平面 |
C．折起过程中， 点的轨迹长度为 |
D．三棱锥 的外接球的体积为 |
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2024-06-11更新
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682次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
2 . 如图，点
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ）
在正方体的面对角线上运动，则下列四个结论，其中正确的结论的是（ ） A．三棱锥 的体积不变 |
B． 平面 |
C． |
D．平面 平面 |
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2022-08-26更新
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1434次组卷
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17卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市工业园区星海高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下广东省肇庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（一）数学试题广东省广州市秀全中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期9月测试数学试题辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）FHsx1225yl194
3 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形
均是等腰梯形，底面
为矩形，
与
的交点为，
平面，且
与底面的距离为
，
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形和四边形均是等腰梯形，底面为矩形，与的交点为，平面，且与底面的距离为，(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体中，截面
是正方形，则在下列命题中，正确的为
中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的为A． |
B． 截面 |
C． |
D．异面直线 与所成的角为 |
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2020-04-16更新
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3117次组卷
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13卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题20 立体几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）山东省滨州市2023届高三模拟练习数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步
名校
5 . 已知三棱柱
，侧面
是边长为2的菱形，
，侧面四边形
是矩形，且平面
平面，点D是棱
的中点．
(1)在棱AC上是否存在一点E，使得
平面
，并说明理由；
(2)当三棱锥
的体积为
时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点．(1)在棱AC上是否存在一点E，使得
平面，并说明理由；(2)当三棱锥
的体积为时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-11-15更新
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1345次组卷
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9卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
10-11高一上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
6 . 下列条件中，能得出直线
与平面
平行的是（ ）
与平面平行的是（ ）| A．直线与平面内的所有直线平行 |
| B．直线与平面内的无数条直线平行 |
| C．直线与平面没有公共点 |
| D．直线与平面内的一条直线平行 |
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2022-08-19更新
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1395次组卷
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15卷引用：吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题
吉林省舒兰市实验中学2020届高三学业水平模拟考试数学试题（已下线）2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质练习（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
7 . 设
，
，
为不同的直线，，
，
为不同的平面，则下列结论中正确的有（ ）
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若
，
，
，则；④若，，则．
，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的有（ ）①若
，，则；②若，，则；③若
，，，则；④若，，则．| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．② |
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2022-05-18更新
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1505次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1451次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测（三）数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，，且，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-03-23更新
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653次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则，则 |
D．若， ，则 |
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2023-06-03更新
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830次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
