1 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

（1）证明：平面；
（2）若M是AB的中点，证明：平面平面；
（3）求三棱锥的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

3 . 如图，在直三棱柱中，，是的中点，.

（1）求证：平面；
（2）若异面直线和所成角的余弦值为，求四棱锥的体积.

4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．

(1)证明：平面．
(2)证明：平面．

5 . 下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行	B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行	D．垂直于同一直线的两个平面平行

7 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点在线段上，且．

(1)探究在线段上是否存在点，使得平面，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)设二面角的大小为，若，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在正三棱柱中，点为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求直线到平面的距离．

9 . 如图，在四棱锥中，正方形的边长为2，平面平面，且，，点分别是线段的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.

10 . 如图1，在等腰梯形中，，沿将折成，如图2所示，连接，得到四棱锥.

(1)若平面平面，求证： ；
(2)若点是的中点，求点到直线的距离的取值范围.