名校
1 . 在正方体
中，若点
分别为
的中点，则（ ）
中，若点分别为的中点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 平面 |
D． 平面 |
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2021-02-04更新
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356次组卷
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3卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 如图所示，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点，AB=CE.
（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.
（1）求证:DE∥平面ACF；
（2）求异面直线EO与AF所成角的余弦值；
（3）求AF与平面EBD所成角的正弦值.
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2021-10-03更新
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523次组卷
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10卷引用：海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第二次月考数学试题【校级联考】2019年 塘沽一中、育华中学高三毕业班第三次模拟考试数学（文史类）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练1 利用空间向量基本定理解决立体几何问题（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量与立体几何 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理C卷广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，若
、
分别为
、
的中点，求证：
(1)
侧面
；
(2)
平面
.
中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，若、分别为、的中点，求证：(1)
侧面；(2)
平面.
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2022-06-13更新
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941次组卷
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9卷引用：海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷2017届江苏苏州市高三暑假自主学习测试数学试卷云南省南涧彝族自治县民族中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，
平面，
∥
，
，
，
分别是棱
的中点．
(1)求证：∥平面
.
(2)求证：平面⊥平面
.
中，平面，∥，，，分别是棱的中点．(1)求证：
∥平面. (2)求证：平面
⊥平面.
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2021-12-24更新
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409次组卷
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4卷引用：海南省海口市海港学校2022届高三上学期第四次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为
的正方体中，点
在线段
上运动，则下列命题错误的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（ ）A．异面直线 和 所成的角为定值 |
B．直线 和平面 所成的角为定值 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线和平面 平行 |
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2021-07-15更新
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775次组卷
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19卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题2019届福建省福建师大附中高三下学期高考模拟（最后一模）数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】（已下线）8.5.2直线与平面平行（导学案）-【上好课】
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
．M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
．
（1）证明：
平面；
（2）若二面角
的大小为
，求
的大小．
中，平面，，，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为，求的大小．
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2020-11-09更新
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187次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 四棱锥
，底面为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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名校
8 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D．与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1095次组卷
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6卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
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2020-09-23更新
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4723次组卷
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15卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
10 . （多选题）如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段BC，
上的动点（不含端点），且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2020-09-02更新
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1600次组卷
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16卷引用：海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题
海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题08 空间向量在立体几何中的应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
